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.2015年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2015）已知集合，则（ ）A. B. C. D. （2015）函数的定义域是（ ）A、 B、C、 D、（2015）不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、3、（2015）设且为任意实数，则下列算式错误的是（ ）A、 B、C、 D、（2015）在平面直角坐标系中，已知三点，则（ ）A、1 B、2 C、3 D、4（2015）下列方程的图像为双曲线的是（ ）A、 B、 C、 D、7、（2015）已知函数是奇函数，且，则（ ）A、 B、 C、1 D、85、（2015）“”是“”的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件（2015）函数的最小正周期为，则（ ）A、 B、 C、1 D、2（2015）当时，下列不等式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（2015）已知向量，若，则（ ）A、 B、 C、 D、2（2015）在各项为正数的等比数列中，若则（ ）A、 B、 C、 D、 （2015）若圆与直线相切，则（ ）A、 B、 C、 D、3、（2015）七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9（2015）甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选出两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 填空题16、（2015）若等比数列满足，则的前项和 ；17、（2015）质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 ； 18、（2015）已知向量和夹角为，且，则 ；19、（2015）在中，内角A，B，C，所对应的边分别为已知，则 ； 20、（2015）已知点和点，则线段AB的垂直平分线在轴上的截距为 ；解答题21、（2015）某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知.(1)求的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？22、（2015）已知函数在的图像经过点（1）求的值；（2）若，求。23、（2015）在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式（2）求的前项和；（3）若，数列的前项和，证明：；24（2015）已知中心在坐标原点，两个焦点在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点与重合。（1）求椭
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