《相似三角形的判定2》课件2

27 2 1相似三角形的判定 2 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 回顾 3 如何识别两三角形是否相似 DE BC ADE ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 1 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1 4 练习 1 如图 ABC中 DE BC GF AB DE 交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 ABC相似的三角形有3个 A 运用4 3 如图 E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点 连接AE交CD于F 则图中共有相似三角形 对 3 探究 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的 倍 度量这两个三角的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 相互交流一下 看看是否有同样的结论 三边对应成比例 思考 是否有 ABC A B C A B C 已知 如图 ABC和 A B C 中A B AB A C AC B C BC 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 回顾 ABC A B C 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 如果一个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 类似于判定三角形全等的方法 我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢 探究 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法 请你自己证明这个结论 已知 如图 ABC和 A B C 中 A A A A B AB A C AC 求证 ABC A B C A B C A B C E D 思 考 对于 ABC和 A B C 如果 B B 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 3 2 3 2 2 1 6 50 1 5 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 5 1 2 已知 如图 在正方形ABCD中 P是BC上的点 且BP 3PC Q是CD的中点 ADQ与 QCP是否相似 为什么 例1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 A 1200 AB 7cm AC 14cm A 1200 A B 3cm A C 6cm 2 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 21cm ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 1 如图已知 试说明 BAD CAE A D C E B 2如图 AB AE AD AC 且 1 2 求证 ABC AED 理解 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 4 5 6 2 如图 AB BC DC BC 垂足分别为B C 且AB 8 DC 6 BC 14 BC上是否存在点P使 ABP与 DCP相似 若有 有几个 并求出此时BP的长 若没有 请说明理由 探索 8 6 14 请你帮忙 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm 4cm 5cm 库存的不锈钢条有两根中 一根长60cm 另一根长180cm 工人师傅想用其中一根做三角架的一边 在另一根上取两截 用来做三角架的另外两边 使做成的三角架与图纸上的形状相同 即图形相似 请帮他确定 共有几种不同的做法 焊接用料略去不计 哪一种放大的倍数最大 最大的倍数是多少 如图 一条河流 在河流的北岸点A处有一根高压电线杆 河流的南岸点B处有一颗大树 且电线杆在大树的正北方向上 在大树的正东方的点C处有一雕像 你能利用本节