菱形的判定习题.doc

19.2.1菱形的判定一选择题（共6小题）1平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），四边形ABCD是（）A矩形B菱形C正方形D梯形2如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（）A正方形B菱形C矩形D无法确定3下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是菱形4如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）AAB=BCBACBDCBD平分ABCDAC=BD5下列说法中，正确的是（）A同位角相等 B对角线相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线一定互相垂直 D四条边相等的四边形是菱形6下列说法中，正确的是（）A同位角相等 B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形 D矩形的对角线一定互相垂直二填空题（共7小题）7如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_（写出一个即可）8已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_9如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_（只填写序号）10如图在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_，平行四边形CDEB为菱形11如图，在平行四边形ABCD中，请再添加一个条件，使它成为菱形，则该条件可以是_12如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有_（只填写序号）13在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么再加上条件_，此四边形就成为菱形（填上一个正确的条件即可）三解答题（共7小题）14如图：在ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E（1）求证：ABCDCE；（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形15如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由16如图，在三角形纸片ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF求证：四边形AEDF是菱形17如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形18如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论19.如图，在ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形13如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H求证：四边形EGFH为菱形，AEGFBG（AAS）EG=GB，AG=GF，在ABE和BAF中，ABE