《平行四边形的面积》教学设计 11.13.doc

平行四边形的面积平桥镇中心小学 陈锦霞学习背景：平行四边形的面积是人教版义务教育教科书五年级上册第六单元多边形的面积第一课时的内容。这节内容在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位。它是在学生理解平行四边形的特征以及长方形和正方形的面积计算的基础上学习的，这部分知识的学习为后面的三角形、梯形等平面图形的面积探索具有很强的引领价值。教学目标：1.通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2.经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.感受到数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、直尺、活动平行四边形教具等。教学过程：一、对比导入1、出示课件，这是一个长方形，它的面积是多少？你是怎么知道的（引导得出：通过数知道了长是5cm,宽是4cm，并根据反馈，板书：长方形的面积=长宽 ）2、现在老师把它拉成了什么图形？（平行四边形）变成平行四边形后面积变了吗？3、有的说变了，有的说没变，口说无凭，想不想验证一下自己的猜测？现在你打算用什么方法来验证？（数方格）你们会数吗？请在作业纸的第一题用你自己喜欢的方法数一数，不满一格的按半格计算。 4、反馈（1）你是怎么数的？（电子白板上操作：先数整格的，再数不是整格的）（2）我刚刚看到你数得特别快，你又是怎么数的呢？（通过屏幕显示，把平行四边形沿高剪下，拼接到左边，转化成长方形后数出它的面积）（3）这样剪拼以平行四边形的面积变了吗？现在这个长方形的面积好数了吗？其实也可以通过计算，这个长方形的长就是几米？宽就是？那面积是？（4）看来把原来的长方形拉成平行四边形，面积确实是变了，而且变小了，刚才哪些同学猜对了？你们真厉害，一猜就中！小结：刚才我们用了直接数或剪拼的方法验证了自己的猜测，这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？看来，在方格图里，把平行四边形剪拼成长方形，能很方便地知道它的面积，那么，不数方格，你还会计算平行四边形的面积吗？（板书：底高） 你是怎么知道的？你们同意吗？那你们能不能利用手中的平行四边形来验证一下，为什么它的面积可以用底高来计算呢？二、动手操作，探究新知1、先跟同桌商量一下你打算用什么方法来验证，然后再动手，好吗？2、师巡视指导：已经完成的同学跟同桌同学说说你是怎么验证的？3、反馈：（1）张贴学生作品，一生上台你是怎么验证的？我能不能这样剪呢？为什么不能？看来一定得沿着高剪；剪拼以后你有什么发现呢？（板书图上的底、长、高、宽）谁听明白了他刚才说的等量关系了？（指名一生说，师板书）谁还会说？说给同桌同学听一听。（2）我们一起来回顾一下刚才的简拼过程。（全班齐说）（3）除了这种剪拼方法，还有别的吗？请你向大家展示一下。那你能对着大屏幕找找原来的平行四边形与所拼成的长方形之间的等量关系吗？（课件展示）小结：也就是说，不管是哪一种剪拼的方法，都是把平行四边形转化成长方形，在转化过程中，面积有没有变？平行四边形的底就转化成了长方形的长，平行四边形的高就转化成了长方形的宽。（结合板书）因为长方形的面积=长宽，由此就可以得到：平行四边形的面积=底高（板书）我们同学真了不起，用自己的方法验证了平行四边形的面积确实能用底高来计算（擦掉问号）（4）为了书写方便，我们就用大写字母S表示平行四边形的面积，用小写a表示底，用小写h表示高，那么平行四边形的面积公式也可以写成S=ah我们一起来读一读这两个公式。4、揭题：这就是我们今天要学习的“平行四边形的面积”（板书课题）5、小结：读得真好！现在我们一起来回顾一下，刚才是怎样推导出这个面积公式的？我们先是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。（板书：转化、推导）那我们为什么一定要把平行四边形转化成长方形呢？是啊，长方形的面积我们已经会算了，把平行四边形转化成长方形来计算面积，就是把新知识转化为旧知识，再从旧知推导出新知，这就是数学上非常重要的一种思想方法转化。通过转化，我们知道了，要求平行四边形的面积，就得先知道（）和（）？三、练习 现在就有这样一个花坛：（出示课件）请利用字母公式来解答。1、 求出下列平行四边形的面积。平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（一生板演）反馈：你是怎么想的？2、 计算平行四边形的面积3、选择题平行四边形停车位面积是（ ）4、（1）在方格纸（一）上画一个面积是12的平行四边形。作业纸反馈得出：面积相等的平行四边形，形状千变万化。【等积变形】（2）课件展示等底等高的的两个平行四边形同底等高的的两个平行四边形拉伸长方形所有同底等高的平行四边形，面积相等。（3）（回到开始）刚才把长方形框拉成了平行四边形，为什么面积会变？变小的是哪一部分？（电子白板上操作）四、课堂小结。通过今天的学习，你有什么收获？是啊，转化思想在数学上非常重要，在这个单元里，我们也将继续运用转化的方法来学习三角形和梯形的面积。 平行四边形的面积教学反思平桥镇中心小学 陈锦霞 我执教的是人教版义务教育教科书五年级上册第六单元多边形的面积第一课时平行四边形的面积。这节内容在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位。它是在学生理解平行四边形的特征以及长方形和正方形的面积计算的基础上学习的，长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知的的前提。因此，课一开始，我先复习长方形面积的计算公式，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。在比较长方形和拉变形后的平行四边形这一教学环节中，我给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（也就是先数满格，不满一格的按半格计算。）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种方法，就是将平行四边形沿高剪下一个三角形，拼成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将准备好的平行四边形通过剪拼转化成长方形，再观察比较原来的平行四边形与转化后的长方形，找出它们之间的等量关系，从而验证平行四边形的面积就等于底高，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，不但能够突破本课推导公式的这一难点，更让学生有了非常直观的“转化”感受。最后通过回顾与小结，使学生进一步明确我们为什么一定要将平行四边形转化为长方形来研究，因为长方形的面积我们已经会算了，把平行四边形的面积转化为长方形的面积，就是把新知转化为旧知，这是一种重要的思想方法：转化。学会了这种思想方法，就能为接下去学习的三角形和梯形面积打下坚实的基础。最后，通过有坡度的练习设计，对学生学习知识水平的进一步深化，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。前面两道是基本题，重在让学生能够比较熟练地利用公式计算，选择题是为了强调计算平行四边形的面积时所用的底和高必须是对应的。格子图里画平行四边形的目的是让学生明白面积相等的平行四边形不一定形状相同