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文档简介

2.2.3 反射变换班级 组别 姓名 组内评价 教师评价 【学习目标】（1）掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示。（2）从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）（3）借助平面图形的几何变换，感受数学抽象、直观想象、数学建模、数学运算等核心素养。【自学思考】求圆在矩阵作用下变换所得的曲线并在直角坐标系中画出曲线图形.思考观察：两个几何图形有何特点？【问题引入】问题：已知在平面直角坐标系的第一象限有一张汽车图片，将它做关于轴、轴和坐标原点对称的变换，分别得到图片，这些变换能用矩阵来刻画吗？【互学探究 尝试推导】思考1：若将一个平面图形在矩阵的作用变换下得到关于轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？ 思考2：能否再找出其它类似的变换矩阵吗？小组合作讨论：能否找到关于及对称的变换矩阵？定义：一般地，称形如 这样将一个平面图形变为关于 对称的平面图形的变换矩阵，称之为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中对应的反射变换叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定 叫做反射轴，定 称为反射点.【导学拓展 知识巩固】例1 求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形.例2 求出直线在矩阵作用下变换得到的图形.变：在矩阵的作用下变换得到 .例3 求直线在矩阵作用下变换得到的图形.思考1：若矩阵改为矩阵，则变换得到的图形是什么？思考2：我们从中能猜想到什么结论？学生活动：设，若所定义的线性变换把直线变换成另一直线，求的值. 【课堂检测 查缺补漏】1、求平行四边形在矩阵作用下变换得到的几何图形，并给出图示，其中.2、求出曲线在矩阵作用下变换得到的曲线.【本课小结】回顾学习活动，形成自主反思：学会了_的知识；掌握了_的方法；体会了_的思想；在_方面有待加强.【自主作业 巩固训练中拓展】1、阅读课本，体会反射变换矩阵推导
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