解直角三角形的应用2.doc

九年级导学案 第二十八章锐角三角函数课题：282.2解直角三角形应用（2） 【学习目标】1. 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【导学过程】一、自学提纲：坡度与坡角：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。二、合作交流：（先独立完成，后小组交流，再学生展示）例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)四、练习提升：1完成课本77页练习 2补充：(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角_度2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：横断面(等腰梯形)ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数五、课堂小结：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2.根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.六、作业设置：作业本P7374页， 第14题中午作业，第59题家作.七、课堂检测：1.如图ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长2.如图，甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32方向航行,乙船向西偏南58方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/时).3.河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.4.在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图 ，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得CAD450，在距离A点30米的B处测得CBD300，求河宽CD（结果可带根号）。 5.如图，在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角为60，旗杆顶端A的仰角为20（取1.73，tan200.3646)）(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD； (2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)6已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长