141有理数的乘法课件[1]

第二章有理数及其运算 2 10有理数的乘法 1 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 4天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 水库水位的变化 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 当第二个因数从0减少为 1时 积从增大为 积增大3 0 3 探究 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 9 12 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 归纳 负数乘正数得负 绝对值相乘 负数乘0得0 负数乘负数得正 绝对值相乘 试用简练的语言叙述上面得出的结论 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 正 负 思考 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的 例题解析 例1计算 1 4 5 2 4 7 3 4 解 1 4 5 2 4 7 4 5 4 7 20 35 3 4 1 1 求解中的第一步是 确定积的符号 第二步是 绝对值相乘 倒数的定义 由例1的 3 4 的求解 解题后的反思 3 4 1 1 可知 我们把 乘积为1的两个有理数称为 互为倒数 结论 乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数为 1的倒数为 的倒数为 的倒数为 5的倒数为 5的倒数为 的倒数为 的倒数为 1 1 3 3 3 3 0的倒数为 零没有倒数 a的倒数是对吗 a 0时 a的倒数是 例题解析 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 方法提示 三个有理数相乘 先把前两个相乘 再把 所得结果与另一数相乘 例题解析 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 教材对本例的求解 是连续两次使用乘法法则 2 1 解题后的反思 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘 只 一次性地 先定号再绝对值相乘 乘积的符号的确定 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 2 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号怎样确定 有一因数为0时 积是多少 乘积的符号的确定 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号由确定 负因数的个数 奇数个为负 偶数个为正 有一因数为0时 积是 0 乘积的符号怎样确定 多个不为零的有理数相乘 积的符号由确定 负因数的个数 负因数的个数为偶数时 则积为正 负因数的个数为奇数时 则积为负 几个有理数相乘 当有一个因数为0时 积为 0 判断下列各式积的符号 并说说你是怎么判断的 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 0 0 练习2 口答 先说出积的符号 在说出积 1 2 3 练习3 计算 1 2 3 4 4 4 1 2 3 4 5 5 6 看谁说得快 用 或 号填空 1 如果a 0 b 0 那么ab 0 2 如果a 0 b