四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题.doc

四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2、第卷共1大题，15小题，每小题材4分，共用60分.一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则 2. 函数的定义域 3. 已知角的终边经过点，则 4. 已知平面向量，则5. 绝对值不等式的解集为 6. 函数在区间上的图像大致为 7. 与直线垂直的直线的斜率是 8. 椭圆的焦点坐标是 9. 已知球的半径为，则它的体积为 10. 计算： 11. “”是“”的 12. 某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算. 如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是 13. 已知，则的大小关系为 14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间（小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离（千米）表示成时间（小时）的函数为 15.函数的单调区间为 第 卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域。答在试题卷、草稿纸上答题无效。2. 第卷共2个大题，11小题，共90分。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。16. 已知平面向量，则 . 17. 双曲线的离心率为 . 18. 二项式的展开式中常数项为 .（用数字作答） 19. 为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种. 20. 计算： .（用数字作答） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）。21.（本小题满分10分）设等差数列的前项和为，求数列的通项公式. 22.（本小题满分12分）为了弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照分成6组，制成了如图所示的频率直方图.求频率直方图中的取值；若每组中居民的用水量用该组的中间值来估计（如的中间 值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）.23.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且,的面积为2.求边的长；求的值.24.（本小题满分12分）如图，已知在长方体中，, 为 的中点.证明：A1C平面BDE；求A1C与平面ABCD所成的角的大小.25.（本小题满分12分）已知圆的方程是，三点互不重合，直线AB与圆 相切.求证：； 若直线AC与圆相切，证明：直线BC与圆也相切.26.（本小题满分12分）已知函数的定义域