数学华东师大版八年级上册同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法教学设计一、教学目标（一）教学知识点 1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理（二）能力训练要求 1经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算 2理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力（三）情感与价值观要求1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验 2渗透数学公式的简洁美与和谐美 重点： 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算 难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 二、教学方法探索讨论、归纳总结的方法三、教学设计：（一） 情境创设、导入新知（出示问题，学生思考。）第五届阳光体育节时学校为同学们拍摄了许多照片，某同学想用一个存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器把本班的照片复制下来，一张照片的大小是28 K，该同学一次最多能复制多少张这样的照片？【设计意图】：创造性的利用教材，从学生身边的实例入手，创设实际情景，以问题引入，激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。（二） 深入思考，探索新知1、快乐探索，你有什么发现？（学生独立完成，并小组交流、探索、总结同底数幂的除法法则.）（1） （ ）28=216 （ ）53=55 （ ）a3=a6 （ ）105=107 （2） 21628=（ ） 5553=（ ） a6a3=（ ） 107105=（ ） 2、思考提升： ( )( )( )a3a2= =a( )( ) =a ( )（a0） ( )( ) aman= （a0）3、归纳小结：（师生共同归纳。）同底数幂的除法法则：【设计意图】：通过对比、提升、小结三个环节来得到同底数幂除法法则，使学生感受由特殊到一般的规律，归纳出同底数幂的除法运算法则，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。（三）、典例示范，应用新知例1：计算 （教师板书、学生板演相结合）（1）x x a a (ab) (ab) （-a） （-a） (-b) (-b) 【设计意图】本题由师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底数，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。2、拓展探究（学生独立完成，并思考交流解题思路）分别根据除法的意义和同底数幂除法法则进行计算，你能得出什么结论？ a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1【设计意图】通过学生独立思考、计算，小组合作探究得出任何非0数的0次幂都是1。在探索的过程中，学生不仅体验到成功的乐趣，并且感受到用已有的知识经验，解决所遇到的问题。同时也将结论进一步规范：同底数幂相除：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）。（四）、闯关检测，强化新知（学生独立完成，对于不能解决的题目小组合作解决）第一关基础尝试： 。 ； 。 【设计意图】：正确运用同底数幂的除法进行运算，注意运算的符号和结果的规范。第二关明辨是非：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？【设计意图】：辨别是非，更易理清概念的实质内容。第三关准确选择：（1）（2007山东）：下列计算中，正确的是（ ）（2）（2007滨州）：下列计算正确的是（ ）【设计意图】：让学生提前接触中考题，让学生充分树立自信。第四关快速计算：（学生板演，并由小组订正，全班交流）x x (a) a (ab) (ab) 【设计意图】灵活应用本节课学习的同底数幂的除法法则进行计算，当底数互为相反数时，将它们转化为同底数幂进行计算。第五关学以致用：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【设计意图】：回应本节课课前情景中的问题，及时应用知识解决一些实际问题，感悟数学学以致用。第六关勇攀高峰：（学生先独立思考，后小组交流合作解决）1、计算： 2、已知：【设计意图】：灵活运用所学的整式除法法则及幂的乘方运算法则，进行计算。提高学生综合利用所学知识分析问题、解决问题的能力。（五）、反思盘点，整合新知1、本节课你有哪些收获？哪些困惑？2、你对本节课的评价是什么？（六）、精选作业，拓展新知：1（必做）：计算： 2（必做）：若 成立，则 满足什么条件？3（选作）：若 ，则 等于？4（选作）已知 ，求 的值【设计意图】：必做题是巩固本节基本要求，选做