21整式(两个课时)

整式 单项式 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车 实现了几代中国人梦寐以求的愿望 青藏铁路是世界上海拔最高 线路最长的高原铁路 创设情景 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 1 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 情景问题 解 它2小时行驶的路程是100 2 200 千米 3小时行驶的路程是100 3 300 千米 t小时行驶的路程是100 t 100t 千米 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 a可以写成100 a或100a 填空 观察所填式子的特点 1 边长为x的长方形的周长是 2 一辆汽车的速度是v千米 小时 行驶t小时所走的路程是 千米 3 若正方体的的边长是a 则它的表面积是 体积是 4 设n是一个数 则它的相反数是 4x vt 6a2 a3 n 填空 观察所填式子的特点 1 边长为x的长方形的周长是 2 一辆汽车的速度是v千米 小时 行驶t小时所走的路程是 千米 3 若正方体的的边长是a 则它的表面积是 体积是 4 设n是一个数 则它的相反数是 4x vt 6a2 a3 n 特点 都是数字或字母的乘积 思考 特点 都是数字或字母的乘积 活动1 单项式 由数字或字母的积组成的式子是单项式 单项式中的数字因数叫作单项式的系数 单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数 单独的一个数字或字母也叫单项式 单项式 由数字或字母乘积组成的式子是单项式 特别的 单独一个数或一个字母也是单项式 判断下列各代数式哪些是单项式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 解 2 abc 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5这些都是单项式 练习 字母指数的和称单项式次数 3x2y3 单项式中的数字因数称系数 请分别说出单项式 a2h 2r abc m的系数和次数 解剖单项式 1 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作单项式的系数 例4x vt 6a2 a3 n的系数分别是 单项式 由数字或字母乘积组成式子是单项式 2 单项式的次数 单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数 例4x vt 6a a3 n的次数分别是 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式的系数是 次数是 1 4 2 2 想好再举手 圆周率 是常数 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积 3 一个长方体的长和宽都是a 高是h 它的体积是 4 一台电视机原价a元 现按原价的 折出售 这台电视机现在的售价为 元 一个长方形的长是 宽是a 这个长方形的面积是 试试你身手 解 1 12n 它的系数是12 次数是1 2 ah 它的系数是 次数是2 3 a2h 它的系数是1 次数是3 4 0 9a 它的系数是0 9 次数是1 5 0 9a 它的系数是0 9 次数是1 用字母表示数后 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 例如 在问题 4 5 中 所填的结果都是0 9a 一个是表示电视机的售价 一个表示长方形的面积 你还能赋予0 9a一个含义吗 一本书的价格是0 9a元 这块黑板的长是0 9a 我思我进步 火眼金睛 填表 或 单项式的注意点 比如 3 0 m 等都是单项式 1 单独一个数或一个字母也叫单项式 3 单项式的系数包含符号 当系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 2 单独一个非零数的次数是0 比如 3的次数是0 00是没意义的 3ab2的系数 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 再挑战 记忆 知识的升华 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 判断 下列代数式哪些是多项式 如a2 3a 2的项分别有 常数项是 最高次项的次数是 a2 3a 2为二次三项式 a2 3a 2 2 2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 解剖多项式 单项式和多项式统称为整式 请分别写出下列多项式的项 项数 常数项 多项式是几次几项式 1 2 解 项 3x3 4 项数 2 常数项 4 多项式是三次二项式 3x3 4 x 3x 2 成长的足迹 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 4 如果 5xym 1为4次单项式 则m 4 5 若 ax2yb 1是关于x y的五次单项式 且系数为 1 2 则a b 1 2 2 7 1 买单价为a元的笔记本m本 付出20元 应找回 元 20 am 2 用字母表示图形中的黑色部分面积是 3a m2 6 判断题 1 5ab2的系数是5 2 xy2的系数是0 3 的系数是 4 ab2c的次数是2 成长的足迹 竞赛 驶向胜利的彼岸 下列说法中 正确的是 D 考考你 下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 多项式共有几项 多项式的次数是多少 第三项是什么 它的系数和次数分别是多少 想一想 叫你的好朋友回答 说出下列单项式的系数和次数 1 20 m 2 3 105x y 圣诞帽 请你回答 1 写出一个单项式 使它的系数是2 次数是3 迷你音箱 2 写出一个多项式 使它的项数是3 次数是4 请你回答 卡西欧数码相机 A 2次B 4次C 0次D 无法确定 下列关于24的次数说法正确的是 c 要加油哦 让我们大家一起来想 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 他们的半径相同 1 装饰物所占的面积是多少 2 窗户中能射进阳光部分的面积是多少 1 多项式如果的次数为4次 则m为多少 如果多项式只有二项 则m为多少 让你的同桌回答 2 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7 则这个二次三项式为 思考题 x x 提高探究 已知n是自然数 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多