2011课标解读(精简版)_第1页
2011课标解读(精简版)_第2页
2011课标解读(精简版)_第3页
2011课标解读(精简版)_第4页
2011课标解读(精简版)_第5页
已阅读5页,还剩127页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2020 4 15 1 2011版课标解读 湖北省仙桃市教科院秦和平 2 2020 4 15 课标解读 第一环节修订课标的背景和内容第二环节解读课标的架构和重点 3 2020 4 15 第一环节修订课标的背景和内容 4 2020 4 15 一 修订的背景 1 修订的依据指导方针 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 基本理念 基础教育课程改革纲要 重要基础 课程改革实施10年来的经验 5 2020 4 15 2 修订的原则两个坚持 坚持体现国家利益 坚持基础教育课程改革的大方向尊重过去 以课程改革的实践和调查研究的结果为基础 针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改力求完善 使 标准 表述更加准确 规范 明了 全面 使 标准 结构更加合理 思路更加清晰 进一步增加 标准 的可操作性 更适合教材编写 教师教学和学习评价促进发展 为促进学生全面发展 推进课程改革和素质教育而完善 标准 6 2020 4 15 小结 一 课程标准的修订三个依据和四个原则 依据三个方面 规划纲要 课改纲要 十年经验坚持四条原则 两个坚持 尊重过去 力求完善 促进发展 7 2020 4 15 二 修订的内容 体例结构的变化教育理念的变化课程目标的变化课程内容的变化 8 2020 4 15 1 体例结构的变化 1 重新撰写 前言 修改了数学的意义与价值 数学教育的功能 数学课程的基本理念 以及数学课程设计思路的表述增加了 数学课程的性质 指出 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程 具有基础性 普及性和发展性 义务教育的数学课程能为学生未来生活 工作和学习奠定重要的基础 进一步明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用 9 2020 4 15 2 整合三个学段的 实施建议 三合一 将原来分散在三个学段的实施建议整合成了一个实施建议四建议 教学建议 评价建议和教材编写建议 并增加了课程资源开发与利用建议 10 2020 4 15 3 将 行为动词 和 案例 等统一放入附录行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录描述结果目标的行为动词 了解 理解 掌握 运用等描述过程目标的行为动词 经历 体验 探索 等 案例 也统一列入附录中案例增加了详细的说明和解答 使案例能够更好地发挥对课程内容的含义的阐释 以及对教师实施过程的指导 对案例进行统一编号 便于查找和使用 这样大大减少了 标准 修订稿 正文的篇幅 11 2020 4 15 2 教育理念的变化 1 数学观 的变化2001版 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 2011版 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 12 2020 4 15 2 三句 变 两句 2001版 三句话 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 2011版 两句话 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 13 2020 4 15 3 条 变 条 2001版 数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 现代信息技术2011版 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术 14 2020 4 15 4 核心概念 6 变 10 将6个核心概念 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识和推理能力 发展为10核心概念 数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 以及应用意识和创新意识 保4改2增4 15 2020 4 15 3 课程目标的变化 1 明确提出发展 四基 标准 修订稿 明确提出 通过义务教育阶段的数学学习 学生能 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本思想和基本活动经验 16 2020 4 15 2 明确提出培养 四能 标准 修订稿 将原来总目标中四个方面的 解决问题 改为 问题解决 更加重视学生的问题意识 以及解决问题的综合能力的培养 强调学生在具体的情境中发现问题和提出问题 分析问题和解决问题的能力 17 2020 4 15 4 课程内容的变化 1 总体变化微调 数与代数 图形与几何大调 统计与概率 综合与实践 18 2020 4 15 数与代数内容结构没有变化第一学段是 数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 第二学段是 数的认识 数的运算 式与方程 正比例 反比例 探索规律 19 2020 4 15 图形与几何内容结构稍有变化将 图形与变换 修改为 图形与运动 第一 二学段包括图形的认识 测量 图形与运动 图形与位置图形的运动包括轴对称 平移 旋转 图形的缩小与放大 图案的欣赏与设计 20 2020 4 15 统计与概率内容结构较大调整层次性更加明确 强调培养数据分析观念 与学生现实生活的联系更加紧密 第一学段内容减少 主要是学会分类 会进行简单的数据搜集与整理的 第二学段分为 简单数据统计过程 和 随机现象发生的可能性 两部分 21 2020 4 15 综合与实践内容做了较大修改 进一步明确了 综合与实践 的内涵和要求 强调 综合与实践 是一类以问题为载体 以学生自主参与为主的学习活动 综合与实践 的教学目标是帮助学生积累数学活动经验 培养学生应用意识和创新意识 22 2020 4 15 2 具体变化第一学段删除内容 23 2020 4 15 第一学段新增及部分修改的内容 24 2020 4 15 第一学段减少的主要是统计与概率领域内容 由原来的11条具体要求 减少为现在的3条 全部删除了有关概率内容的 不确定现象 的3条 其中部分内容移到第二学段 实践表明 第一学段学生理解不确定现象有难度 不容易理解事件发生的可能性 这一学段学生主要应学习和掌握确定的量 开始理解和掌握自然数 分数和小数 将不确定现象的描述后移是恰当的做法 对于统计内容也降低了难度 平均数 条形统计图等内容也移到第二学段学习 这是第一学段主要变化的内容 25 2020 4 15 第二学段删除的内容 26 2020 4 15 第二学段新增或调整的内容 涂红色为新增 27 2020 4 15 统计与概率内容中 除了将众数 中位数 以及 能设计统计活动 检验某些预测 初步体会数据可能产生误导 删除之外 还有一些内容在表述方式和具体要求上做了一些调整 主要是统计与概率领域的内容 一是强调了在搜集数据中运用适当的方法 会根据实际问题设计简单的调查表 能选择适当的方法 如调查 试验 测量 收集数据 学生可以用自己喜欢的方法搜集数据 在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法 收集有效的数据 在经历收集整理数据的过程中 逐步使学生了解数据的重要性 二是调整了对可能性的要求 表述为 1 结合具体情境 了解简单的随机现象 能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果 2 通过实验 游戏等活动 感受随机现象结果发生的可能性是有大小的 能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述 并和同学交流 提出更为具体的要求 对于可能性要求 列出简单随机现象中所有可能发生的结果 与原来的 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 会求一些简单事件发生的可能性 能设计一个方案 符合指定的要求 对简单事件发生的可能性作出预测 并阐述自己的理由 的要求相比 大降低了要求 同时使这部分内容更具可操作性 符合小学阶段学生学习的特点 28 2020 4 15 小结 二 课标修订后的四大变化 体例结构教育理念课程目标课程内容 29 2020 4 15 第二环节解读课标的架构和重点 30 2020 4 15 课标的四大部分课标的四大目标课标的四大内容课标的五大理念课标的十大核心概念课标的七大实施建议课标的八十二大实例 一 课标的架构 31 2020 4 15 1 课标的四大部分 目录 2011版第一部分前言第二部分课程目标第三部分课程内容第四部分实施建议 2001版第一部分前言第二部分课程目标第三部分内容标准第四部分课程实施建议 32 2020 4 15 2 课标的四大目标 p8 2011版知识技能数学思考问题解决情感态度 2001版知识与技能数学思考问题解决情感与态度 33 2020 4 15 3 课标的四大内容 p16 2011版数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 2001版数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用 34 2020 4 15 4 课标的五大理念 p2 2011版数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术 2001版数学课程数学数学学习内容数学教学活动评价现代信息技术 35 2020 4 15 5 课标的十大核心概念 p5 2011版数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识 2001版数感符号感空间观念统计观念推理能力应用意识 36 2020 4 15 数学教学活动要注重课程目标的整体实现重视学生在学习活动中的主体地位注重学生对基础知识 基本技能的理解和掌握感悟数学思想 积累数学活动经验关注学生情感态度的发展合理把握综合实践的实施教学中应当注意的几个关系 6 课标的七大教学建议 p43 37 2020 4 15 7 课标中的82大实例 p74 第一学段22个第二学段24个第三学段36个 38 2020 4 15 课标的主要内容包括七个方面 四大部分四大目标四大内容五大理念十大核心概念七大教学建议八十二大实例 小结 三 39 2020 4 15 二 课标的重点 1 课程标准2 数学3 基本理念4 新 四基 5 增强能力6 科学态度7 核心概念 40 2020 4 15 一 课程标准 1 定义国家课程标准是教材编写 教学 评估和考试命题的依据 是国家管理和评价课程的基础 基础教育课程改革纲要 试行 41 2020 4 15 2 作用课程标准是教学的主要依据 各地要引导广大教师严格依据课程标准组织教学 合理把握教学容量和难度要求 调整教学观念和教学行为 重视激发学生学习的主动性和积极性 控制好课业负担 不断提高教学质量和水平 教育部关于印发义务教育语文等学科课程标准 2011年版 的通知 42 2020 4 15 3 学习要求教师要全面理解 深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化 切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中 教育部关于印发义务教育语文等学科课程标准 2011年版 的通知 43 2020 4 15 教师手中有课标教师心中装课标教师行中见课标有困难 找课标 4 感受 44 2020 4 15 1 数学定义的修改数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 20世纪中叶以来 数学自身发生了巨大的变化 特别是与计算机的结合 使得数学在研究领域 研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展 数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断 同时为人们交流信息提供了一种有效 简捷的手段 数学作为一种普遍适用的技术 有助于人们收集 整理 描述信息 建立数学模型 进而解决问题 直接为社会创造价值 实验稿 二 数学 45 2020 4 15 数学是研究数量关系和空间形式的科学 随着现代信息技术的飞速发展 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 不仅是自然科学和技术科学的基础 而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用 特别是20世纪中叶以来 数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值 推动着社会生产力的发展 修改稿 46 2020 4 15 2 数学教育的价值数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 作为促进学生全面发展教育的重要组成部分 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用 修订稿 47 2020 4 15 数学素养 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式 它具有概念化 抽象化 模式化的认识特征 具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物 具有这样的哲学高度和认识特征 具体说 一个具有 数学素养 的人在他的认识世界和改造世界的活动中 常常表现出三个特点 48 2020 4 15 在讨论问题时 习惯于强调定义 界定概念 强调问题存在的条件 在观察问题时 习惯于抓住其中的关系 由局部联想到全局 在认识问题时 习惯于将已有的数学概念广义化 用于认识现实中的问题 49 2020 4 15 3 数学内涵的把握在纯数学中 知性所处理的是 它自己的自由创造物和想象物 数和形的概念是 对纯数学来说足够的 并且由它自己创造的对象 所以纯数学具有 不依赖于特殊经验和世界现实内容的意义 英国数学家杜林 50 2020 4 15 数和形的概念不是从其他任何地方 而是从现实世界中得来的 纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系 也就是说 以非常现实的材料为对象的 这种材料以极度抽象的形式出现 这只能在表面上掩盖它起源于外部世界 恩格斯 51 2020 4 15 4 数学科学的特点数学科学是集严密性 逻辑性 精确性和创造力与想象力于一身的一门学问 这个领域已被称为模型的科学 美国国家研究委员会 振兴美国数学 52 2020 4 15 5 数学家的名言高斯说 数学是科学之王 毕达哥拉斯说 数支配着宇宙 哈尔莫斯说 数学是一种别具匠心的艺术 米斯拉说 数学是人类的思考中最高的成就 柏拉图说 数学是一切知识中的最高形式 考特说 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠 笛卡儿说 数学是知识的工具 亦是其它知识工具的泉源 所有研究顺序和度量的科学均和数学有关 53 2020 4 15 克莱因 美国数学家 说 数学是一种理性的精神 使人类的思维得以运用到最完善的程度 伽利略说 给我空间 时间及对数 我可以创造一个宇宙 拿破仑说 一个国家只有数学蓬勃的发展 才能展现它国立的强大 数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关 伦琴说 第一是数学 第二是数学 第三是数学 华罗庚说 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 54 2020 4 15 6 数学界的若贝尔奖 菲尔兹奖 1936年设立 至2010年共有53位数学家获得菲尔兹奖 其中华人两位 一位是1982获奖的丘成桐 另一位是2006年获奖的陶哲轩 菲尔兹奖章 55 2020 4 15 丘成桐33岁时获奖陶哲轩31岁时获奖 56 2020 4 15 丘成桐 当今世界最牛的科学家 丘成桐 1949年生人 原籍广东 后迁居香港 少年丧父 17岁入读香港中文大学数学系 在这里因缘际会遇到了来访的 华人数学家第一人 陈省身先生 现任哈佛大学数学系主任 美国国家科学院院士 纽约科学院院士 艺术与科学院院士 中国科学院外籍院士 意大利科学院外籍院士 57 2020 4 15 基本理念反映出我们对数学课程 数学课程内容 数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念 态度 它是制定和实施数学课程的指导思想 标准 中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求 教师作为课程的实施者 更应自觉地以基本理念为指导树立起正确的数学教育观念 并用以指导自己的教学实践活动 三 基本理念 p2 58 2020 4 15 1 核心理念 课程改革走到今天 愈来愈清楚地表明 其基本出发点是以学生发展为本 我们可以把 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 视为数学课程的核心理念 59 2020 4 15 1 人人都能获得良好的数学教育 这句话的主体是 人人 即指学习数学课程的所有人 而不仅仅指少数人 它表明 义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育 不是自然淘汰 适者生存的教育 而是人人受益 人人成长的教育 这句话的落脚点是数学教育而不是数学 它表明 我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求 60 2020 4 15 良好的数学教育对于学生来说是适宜的 满足发展需求的教育良好的数学教育是全面实现育人目标的教育良好的数学教育是促进公平 注重质量的教育良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育 对 人人都能获得良好的数学教育 的理解 61 2020 4 15 2 不同的人在数学上得到不同的发展 义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生 而且要适应学生个性发展的需要 即既要关注 人人 也要关注 不同的人 既要促使全体学生数学基本质量标准的达成 也要为不同学生的多样性发展提供空间 62 2020 4 15 不同的人在数学上得到不同的发展 体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重 不同的人在数学上得到不同的发展 需要正视学生的差异 尊重学生的个性 促成发展的多样性 不同的人在数学上得到不同的发展 本质上应促进学生更好地自主发展 对 不同的人在数学上得到不同的发展 的理解 63 2020 4 15 课程内容的组织要处理好过程与结果的关系 直观与抽象的关系 直接经验与间接经验的关系 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是学生学与教师教的统一 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与合作者 2 基本理念 64 2020 4 15 数学课堂教学中最需要做的四件事 激发学习兴趣 引发数学思考 培养良好习惯 掌握恰当方法学生学习应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 认真听讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等 都是学习数学的重要方式 学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 65 2020 4 15 教师的主导性的发挥 处理好教师主导与教师角色之间的关系 面向全体 注重启发式和因材施教 处理好讲授和学生自主学习的关系 应建立评价目标多元 评价方法多样的评价体系学习评价应处理好的两个关系 评价既要关注学生学习的结果 也要重视学习的过程 既要关注学生数学学习的水平 也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 66 2020 4 15 四 新 四基 1 四基 的提出过去的数学课程 非常强调 双基 即要求学生基础知识扎实 基本技能熟练 这是正确的 但是还不够 所以 课标 这次增加了两条 成为 四基 表述为 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 67 2020 4 15 2 双基 发展为 四基 的缘由 因为 双基 仅仅涉及 知识与技能 目标 新增加的两条则还涉及三维目标中的 过程与方法 和 情感态度与价值观 因为某些教师片面地理解 双基 往往在实施中 以本为本 见物不见人 而教学必须以人为本 人的因素第一 新增加的 数学思想 和 活动经验 就直接与人相关 也符合 素质教育 的理念 因为仅有 双基 还难以培养创新性人才 双基 是培养创新性人才的一个基础 但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有知识和技能来培养 思维训练和积累经验等也十分重要 68 2020 4 15 3 双基 的理解 数学的基本概念 基本公式 基本运算 基本性质 基本法则 基本程式 基本定理 基本作图 基本推理 基本表述 基本方法 基本操作 基本技巧 等等 69 2020 4 15 4 基本数学思想的理解 数学思想是数学科学发生 发展的根本 是探索研究数学所依赖的基础 也是数学课程教学的精髓 内涵十分丰富 为什么不说 思想方法 以免冲淡 思想 降低层次 为什么强调 基本 思想很多 择其重点 70 2020 4 15 不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师 数学家徐利治 71 2020 4 15 数学思想是对数学知识的本质的认识 是对数学规律的理性认识 是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点 它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想 北师大数学教授钱佩玲主编 中学数学思想方法 72 2020 4 15 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数学知识发生 发展和应用的过程中 高考考试大纲的说明 73 2020 4 15 在中学教学和高考考查中 取得共识的数学思想有 函数与方程的思想 数形结合的思想 分类与整合的思想 化归与转化的思想 特殊与一般的思想 有限与无限的思想 或然与必然的思想 高考考试大纲的说明 74 2020 4 15 标准 中 数学的基本思想 主要指 数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想 75 2020 4 15 人类通过数学抽象 从客观世界中得到数学的概念和法则 建立了数学学科 通过数学推理 进一步得到大量结论 数学科学得以发展 通过数学建模 把数学应用到客观世界中 产生了巨大的效益 又反过来促进数学科学的发展 76 2020 4 15 数学抽象的思想派生出的有 分类的思想 集合的思想 数形结合的思想 变中有不变的思想 符号表示的思想 对称的思想 对应的思想 有限与无限的思想等 77 2020 4 15 数学推理的思想派生出的有 归纳的思想 演绎的思想 公理化思想 转换与化归的思想 联想与类比的思想 逐步逼近的思想 代换的思想 特殊与一般的思想等 78 2020 4 15 数学模型的思想派生出的有 简化的思想 量化的思想 函数的思想 方程的思想 优化的思想 随机的思想 抽样统计的思想等 79 2020 4 15 数学方法 在用数学思想解决具体问题时 会形成程序化的操作 就构成数学方法 数学方法具有层次性 较高层次的有 演绎推理的方法 合情推理的方法 变量替换的方法等价变形的方法 分类讨论的方法等 较低层次的有分析法 综合法 穷举法 反证法 构造法待定系数法 数学归纳法 递推法 消元法 降幂法 换元法 配方法 列表法 图象法等 80 2020 4 15 5 基本活动经验的理解 活动经验 与 活动 密不可分 要有 动 手动 口动和脑动 既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动 也包括与数学课程相联系的学生实践活动 既包括生活 生产中实际进行的活动 也包括课程教学中特意设计的活动 81 2020 4 15 活动经验 与 经验 密不可分 学生要把活动中的经历 体会总结上升为 经验 既可以是活动当时的经验 也可以是延时反思的经验 既可以是学生自己摸索出的经验 也可以是受别人启发得出的经验 既可以是从一次活动中得到的经验 也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验 这些经验必须实现内化 才可以认为学生获得了 活动经验 82 2020 4 15 数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考 通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验 应具有主体性 实践性 发展性 多样性等特征 83 2020 4 15 基本的数学活动经验可以细化为下面四种 直接的活动经验 间接的活动经验 设计的活动经验和思考的活动经验 直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验 如购买物品 校园设计等 间接的活动经验是学生在教师创设的情景 构建的模型中所获得的数学经验 如鸡兔同笼 顺水行舟等 设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验 如随机摸球 地面拼图等 思考的活动经验是通过分析 归纳等思考获得的数学经验 如预测结果 探究成因等 84 2020 4 15 学生只有积极参与数学课程的教学过程 经过独立思考 探索实践 合作交流等 才有可能积累数学活动经验 标准 中设置 综合与实践 的课程内容 强调以问题为载体 让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验 85 2020 4 15 6 四基 是一个有机的整体 四基 不是简单的叠加与混合 而是相互联系 相互交融 相互促进的整体 基础知识和基本技能是数学教学的主要载体 数学思想则是数学教学的精髓 是课堂教学的主线 数学思想的教学要以数学知识为载体 因势利导 画龙点睛 避免生硬牵强和长篇大论 数学活动是不可或缺的教学形式与过程 86 2020 4 15 四基 之间的关系 基本思想 基础知识基本技能 基本活动经验 数学活动 形式化 经验化 演绎 归纳 形式化的结果 情境化的过程 87 2020 4 15 五 增强能力 1 增强能力的提出 课程标准 总目标 指出 通过义务教育阶段的数学学习 学生能体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 88 2020 4 15 人们常说 数学是思维的体操 数学课程在培养学生逻辑推理和理性思维方面的作用 是其他课程难以替代的 教数学一定要教思维 但是不能空洞地 形式地教思维 而要以数学知识为载体教思维 学数学也一定要学思维 学生学会了 数学方式的理性思维 将受用无穷 这也是 授人以渔 比 授人以鱼 更加高明的原因 89 2020 4 15 2 增强能力的策略 1 体会数学的联系数学知识之间的联系数学与其他学科之间的联系数学与生活之间的联系 90 2020 4 15 2 运用数学的思维方式进行思考 人们常说 数学是思维的体操 数学课程在培养学生逻辑推理和理性思维方面的作用 是其他课程难以替代的 教数学一定要教思维 但是不能空洞地 形式地教思维 而要以数学知识为载体教思维 学数学也一定要学思维 学生学会了 数学方式的理性思维 将受用无穷 这也是 授人以渔 比 授人以鱼 更加高明的原因 91 2020 4 15 学会思考的重要性不亚于学会知识 它将使学生终身受益 运用数学的思维方式进行思考 也称为数学的理性思维 包括形象思维 逻辑思维和辩证思维 合情推理和演绎推理等等 义务教育阶段数学课程进行的全过程 都应注意培养学生的数学思维和数学推理 其中的第一学段和第二学段 学生较多接触和学习的是合情推理 第三学段则必须加强演绎推理的教学 92 2020 4 15 思维 直觉思维 形象思维 逻辑思维 辩证思维 价值思维 应变思维 系统思维 发散思维 逆向思维 这是九种最基本的思维方法 直觉思维 形象思维 逻辑思维 辩证思维 发散思维和横纵思维 这是创造性思维结构的六个要素 93 2020 4 15 形象思维 形象思维又称 直感思维 是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态 是人的一种本能思维 人一出生就会无师自通地以形象思维方式考虑问题 特点 形象性 非逻辑性 粗略性 想象性 94 2020 4 15 逻辑思维 逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念 判断 推理反映现实的过程 它与形象思维不同 是用科学的抽象概念 范畴揭示事物的本质 表达认识现实的结果 逻辑思维是一种确定的 而不是模棱两可的 前后一贯的 而不是自相矛盾的 是有条理 有根据的思维 特点 以分析 综合 比较 抽象 概括和具体化作为思维的基本过程 95 2020 4 15 96 2020 4 15 辩证思维 辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式 通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式 在逻辑思维中 事物一般是 非此即彼 非真即假 而在辩证思维中 事物可以在同一时间里 亦此亦彼 亦真亦假 而无碍思维活动的正常进行 特征 事物普遍联系的观点 发展变化的观点和对立统一的观点 97 2020 4 15 辩证思维的培养 辩证地认识已知和未知 在数学问题未知里面有许多重要信息 所以未知实际上也是已知 数学上的综合法强调从已知导向未知 分析法则强调从未知去探求已知 辩证地认识定性和定量 定性分析着重抽象的逻辑推理 定量分析着重具体的运算比较 虽然定量分析比定性分析更加真实可信 但定性分析对定量分析常常具有指导作用 辩证地认识模型和原型 模型方法是现代科学的核心方法 所谓模型方法就是通过对所建立的模型的研究来推知原型的某种性质和规律 这种方法需要我们注意观念上的转变和更新 98 2020 4 15 推理 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推断某些结果 合情推理包括分类 归纳 类比 联想 猜测等 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 和确定的规则 包括运算的定义 法则 顺序等 出发 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中 合情推理用于探索思路 发现结论 演绎推理用于证明结论 99 2020 4 15 推理贯穿于数学教学的始终 推理能力的形成和提高需要一个长期的 循序渐进的过程 义务教育阶段要注重学生思考的条理性 不要过分强调推理的形式 100 2020 4 15 合情推理 数学中的合情推理是多种多样的 其中归纳推理和类比推理是两种用途最广的特殊合情推理 法国数学家拉普拉斯说 甚至在数学里 发现真理的工具也是归纳和类比 101 2020 4 15 合情推理中的归纳推理 直径1厘米的圆周长约3 14厘米 直径2厘米的圆周长约6 28厘米 直径3厘米的圆周长约9 42厘米 直径4厘米的圆周长约12 57厘米 从中发现规律 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些 是由特殊到一般的推理 102 2020 4 15 合情推理中的类比推理 是由特殊到特殊的推理 103 2020 4 15 3 增强发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 发现问题 是经过多方面 多角度的数学思维 从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系 或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾 并把这些联系或者矛盾提炼出来 提出问题 是在已经发现问题的基础上 把找到的联系或者矛盾用数学语言 数学符号集中地以问题的形态表述出来 104 2020 4 15 对于 分析问题和解决问题 而言 其中的 已知 和 未知 都是清楚的 需要的是利用已有的概念 性质 定理 公式 模型 采用恰当的思路和方法得到问题的答案 对于 发现问题和提出问题 而言 其中的 已知 和 未知 都是不清楚的 所以难度更大 要求更高 可是对于培养学生的创新意识和创新精神 发现问题和提出问题 的能力是必须的 这是 课标 的一个新发展 同时对于数学教学是较高层次上的要求 105 2020 4 15 培养学生从数学角度出发的 问题意识 为此 在数学教学中教师就要努力创设适当的情境 让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境 经常采用探究式的教学方法 引导学生发现问题和提出问题 也引导学生分析问题和解决问题 从而培养学生的相应能力 106 2020 4 15 此次修订增加的 发现问题和提出问题的能力 是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的 是对创新性人才的基本要求 107 2020 4 15 六 科学态度 1 了解数学的价值 提高学习兴趣2 养成良好的学习习惯和科学态度 108 2020 4 15 1 了解数学的价值 提高学习兴趣数学价值体现在数学的应用 日常生活 工程技术以及其他学科 数学价值体现在教育上 学生在数学学习中学到了从数学角度看问题 学到了理性思维 思考更有条理 表达更加清晰 数学在培养学生的抽象能力 推理能力和创新能力上 发挥着独特的不可替代的作用 109 2020 4 15 教师要让学生了解数学的价值 讲究教学方法 恰当的引题和启发式教学 带领学生解决某些带有挑战性的问题 让学生看到数学内在的本质和自身的魅力 都能够激发学生学习数学的兴趣 特别要注意用数学内在的本质 如简洁 明确 强烈的规律性和对客观事物的准确刻画 去引发学生的兴趣 不能以不适当地降低难度来保护学生的学习兴趣 110 2020 4 15 要尊重和爱护学生 教学中要注意调动学生的积极因素和发现学生的正确成分 多采用正面表扬和鼓励 少采用批评 绝不能有任何挖苦 批评要具体 要分寸得当 要体现出善意 对于学得较差的学生 教师要及早发现并给予适当的个别辅导 要更多地与他们接触 多设计一些启发的层次 让他们真正学懂学会 迅速赶上来 111 2020 4 15 2 养成良好的学习习惯和科学态度良好的学习习惯可以概括为 认真勤奋 独立思考 合作交流 反思质疑 良好的科学态度有许多内涵 例如坚持真理 修正错误 严谨周密 实事求是等 实事求是是科学态度的核心 112 2020 4 15 七 核心概念 1 核心概念的提出课标在课程内容中指出 在数学课程中 应当注重发展学生的数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 为了适应时代发展对人才培养的需要 数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识 113 2020 4 15 2 称为核心概念的理由 1 核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体 学生的特征 它们涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟 观念 意识 思想 能力等 因此 可以认为 它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养 是促进学生发展的重要方面 114 2020 4 15 2 标准 将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出 是想表明 这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的 而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中 或者与课程内容紧密结合的 从这一意义上看 核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点 它有利于我们把握课程内容的线索和层次 抓住教学中的关键 并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养 115 2020 4 15 3 深入一步讲 核心概念本质上体现的是数学的基本思想 数学的基本思想指对数学及其对象 数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识 数学基本思想集中反映为数学抽象 数学推理和数学模型思想 这些思想是数学学习中的重要目标 不难看出 核心概念对数学基本思想的体现是鲜明的 比如 与 数与代数 部分内容直接关联的数感 符号意识 运算能力 推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象 推理和模型的基本思想要求 这启示我们 核心概念的教学要更关注其数学思想本质 116 2020 4 15 4 这些核心概念都是数学课程的目标点 也应该成为数学课堂教学的目标 并通过教师的教学予以落实 仅以 数学思考 和 问题解决 部分的目标设定来看 标准 就提出了 建立数感 符号意识和空间观念 初步形成几何直观和运算能力 发展数据分析观念 感受随机现象 发展合情推理和演绎推理能力 增强应用意识 提高实践能力 体验解决问题方法的多样性 发展创新意识 这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念 117 2020 4 15 2001版数感 主要表现在 理解数的意义 能用多种方法来表示数 能在具体的情境中把握数的相对大小关系 能用数来表达和交流信息 能为解决问题而选择适当的算法 能估计运算的结果 并对结果的合理性作出解释 2011版数感 主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 118 2020 4 15 2001版符号感 主要表现在能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号来表示 理解符号所代表的数量关系和变化规律 会进行符号间的转换 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题 2011版符号意识 主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 119 2020 4 15 2001版空间观念 主要表现在能由实物形状想象出几何图形 由几何图形想象出实物形状 进行几何体与三视图 展开图之间的转化 能根据条件做出立体模型或画出图形 能从较复杂的图形中分解出基本的图形 并能分析其中的基本元素及其关系 能描述实物或几何图形的运动和变化 能采用适当方式描述物体间的位置关系 能运用图形形象地描述问题 利用直观来进行思考 120 2020 4 15 2011版空间观念 主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言的描述画出图形等 121 2020 4 15 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论