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文档简介
26 3确定圆的条件 问题 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原 你有办法吗 生活生产中的启示 想一想 你能解决吗 知识回顾 圆的确定条件可以类比直线的确定条件 下面我们就来回顾一下直线的确定条件 1 经过一点可以做多少条直线 A 可以做无数条 2 经过两点可以做多少条直线 A B 经过两点只能作一条直线 1 经过一点可以作几个圆 A 通过作圆可以发现 经过一点可以作无数个圆 圆的确定 2 过已知点A B作圆 可以作多少个圆 A B 思考 你是如何确定圆心 半径作圆的 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 可以作无数个 2 经过两点所有圆的圆心在一条直线上 即经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 通过作圆我们可以发现 1 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 思考 经过三点A B C 能不能作圆 3 如何作一圆使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 经过三点A B C的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 提示 作圆的关键是看能否找到一点O 使得OA OB OC 即确定圆心和半径的过程 然后看能否把它转化为2的情况 B C A O 根据上面的提示 我们来作经过不在同一直线上三点的圆 作法 1 连接AB BC 2 分别作线段AB BC的垂直平分线 交于O点 3 以O为圆心 OA为半径作圆 则 O就是所求作的圆 三角形的三边垂直平分线交于一点 这点与三角形的三个顶点的距离相等 理由 到定点O的距离等于定长r的所有点都在同一个圆上 思考 这样的圆可以画几个呢 由于过不在同一条直线上的三点A B C的圆 其圆心只能是线段AB BC的垂直平分线的交点O 所以经过不在同一直线上的三点A B C只可作一个圆 于是我们得到
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