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文档简介

13 2立方根 1 问题 要制作一种容积为27 的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 这就是求一个数 所以x 3 即这种包装箱的边长应为3m 的正方体形状 使它的立方等于27 因为 设这种包装箱的边长为xm 则 归纳 求一个数的立方根的运算叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 2 探究 根据立方根的意义填空 看看正数 0 负数的立方根各有什么特点 所以 8的立方根是 所以0 125的立方根是 所以0的立方根是 所以8的立方根是 所以的立方根是 因为 因为 因为 因为 因为 2 0 2 总结归纳 正数的立方根是 负数的立方根 0的立方根 任何数都有 的立方根 正数 负数 0 一个 一个数 的立方根 用符号 表示 其中 3叫根指数 不能省略 若省略表示平方 例如 表示27的立方根 表示 的立方根 叫被开方数 3 探究 因为 所以 读作 三次根号 2 2 因为 所以 仔细观察 你能得出什么结论 利用开立方和立方互为逆运算关系 求一个数的立方根 就可以利用这种互逆关系 检验其正确性 求负数的立方根 可以先求出这个负数的绝对值的立方根 再取其相反数 即 3 3 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开平方 开立方 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 4 0 064 解 5 0 记住了 一般地 例2求下列各式的值 解 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 通过这节课的学习 大
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