数学人教版七年级上册教学一体案.1 整式——单项式教学一体案.doc

2.1 整式-单项式教学一体案 七(1)班 罗帅 2011-10-17【教学目标】1.知识目标：了解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确的确定一个单项式的系数和次数。2.能力目标：经历抽象单项式的过程，使学生体会出整式是描述现实世界中数量的一个有用的数学模型，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力以及应用意识，提高学生的数学素养。3.情感目标：通过分组讨论，让学生能够集思广益，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神和实事求是的科学态度。【教学重难点】1.单项式及单项式的系数、次数的概念；准确的确定单项式的系数和次数。2.理解单项式系数、次数；建立单项式的有关概念。【教学过程】创设情境 导入新课青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据以上数据列式计算并回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？思考：路程 、速度、时间之间有什么关系？自主探索 归纳新知思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（可小组交流讨论）1、边长为a的正方体的表面积是_，体积是_；2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是_元；3、一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为_ 千米；4、数n的相反数是_；5、半径为r的圆的面积是_。你发现这些式子有什么共同特点？（从式子中所含的运算和参与计算的量的特征探究）像这样，表示数或字母的积的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。判断下列各式是否单项式，若不是请说明理由。(1)a+1 (2) (3) （4） （5） x=5 (6)-y6单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_，次数是_；-ab2的系数是_，次数是_； 的系数是_，次数是_。填表， 说出下列各个单项式的系数和次数。单 项 式系 数次 数6a2a3V t-nr232x3y4学习单项式的“注意点”：1.单独一个数或一个字母也是单项式! 2.单独一个数的次数是0次，单独的一个字母系数是1。3.研究单项式的系数时应注意:(1) 系数包含它前面的性质符号,当系数为1或-1时，这个“1” 通常省略不写; (2) 当单项式系数是带分数时,通常写成假分数或小数; (3) 圆周率是常数。例题：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（ 1 ）每包书有12册，n包书有_册；（ 2 ）底边长为a,高为h的三角形的面积_；（ 3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,那么它的体积是_；（ 4 ）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在售价为_元；（ 5 ）一个圆的直径是d,它的面积是_。解:反思：单项式12n还可以表示很多不同的含义，请举生活实例说明。巩固练习 深化知识课本练习1.填表：单项式 2a -1.2h xy -t系 数 次 数2. 填空：（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是_，男生人数是 _；（2）一辆公共汽车从仙桃出发，2小时后到达相距S千米的武汉，这辆公共汽车的平均速度是_；（注意单位哟！）（3）产量由m千克增长10 %，就达到_千克。课堂练习1.下列单项式的书写是否简洁或者准确，不妥之处请更正。( 1 ) 1x ( 2 ) 1x ( 3 ) a3 ( 4 ) a1 ( 5 ) a2 ( 6 ) 2.下列说法中,正确的是( )3.填空:(1)单项式m2n3的系数_,次数是_, m2n3是_次单项式。(2)如果-5xym-1为五次单项式,那么m=_。(3)若单项式-ax2yb+1是一个关于x、y的六次单项式，并且系数为-1，则a=_,b= _。4.请写出一个单项式，使它的系数是-2011，次数是4，并且这个式子里