三角函数最好练习3-1-2-1两角和与差的正弦、余弦.doc

3-1-2-1两角和与差的正弦、余弦一、选择题1下列等式成立的是()Acos80cos20sin80sin20Bsin13cos17cos13sin17Csin70cos25sin25sin20Dsin140cos20sin50sin20答案D2cos的值等于()A. B.C. D.答案C解析coscoscos.3在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰非直角三角形答案C解析由题设知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形4.sinsin的化简结果是()A2sin B2sinC2sin D2sin答案A解析sinsinsinsincossin222sin2sin.5设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca答案B解析asin(1445)sin59，bsin(1645)sin61，csin60，由ysinx在(0，90)上单调增知：acsin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin，故选B.8若、为两个锐角，则()Acos()coscosBcos()sinsinDcos()sinsin答案B解析cos()(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos、是锐角，cos10，cos0，sin0，sin0cos()(coscos)0，cos()0,0cos()，coscoscos()故A错，B对；当、很接近于0时，sinsin接近于0，cos()接近于1，故D错，当时，C错9若sinsin1，coscos，则cos()的值是()A. B. C. D1答案B解析sinsin1，coscos，(sinsin)2(coscos)2(1)2()222(coscossinsin)2coscossinsin，即cos().10(2012全国高考重庆卷)()A B C. D.答案C解析sin30考点定位本题考查三角恒等变化，其关键是利三473017二、填空题11化简：cos(35x)cos(25x)sin(35x)sin(25x)_.答案解析原式cos(35x)(25x)cos60.12若cos()cossin()sin，且450540，则sin(60)_.答案解析由已知得cos()cos，450540，sin，sin(60).13已知、为锐角，且tan，tan，则sin()_.答案解析为锐角，tan，sin，cos，同理可由tan得，sin，cos.sin()sincoscossin.14.的值是_答案 解析原式.三、解答题15已知，cos()，sin()，求sin2的值解析，00，cos，且，为相邻象限的角，为第一象限角且为第二象限角；或为第二象限角且为第三象限角(1)当为第一象限角且为第二象限角时，cos，sinsin()sincoscossin().sin()sincoscossin.().(2)当为第二象限角且为第三象限角时sin，cos，cos，sin，sin()sincoscossin()()()，sin()sincoscossin()()()，综上可知：sin()，sin().17求证：2cos().证明sin(2)2cos()sinsin()2cos()sinsin()coscos()sin2cos()sinsin()coscos()sinsin()sin.由待证式知sin0，故两边同除以sin得2cos().点评在证明三角恒等式时，可先从两边的角入手变角，将表达式中的角朝着我们选定的目标转化，然后分析两边的函数名称变名，将表达式中的函数种类尽量减少，这是三角恒等变换的基本策略18已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22abb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，