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文档简介
8 3双曲线及其标准方程 第一课时 1 生活中的双曲线 2 生活中的双曲线 3 若平面E垂直L 则E与对顶圆锥K的截痕是一个圆 若平面E与L不垂直 且与对顶圆锥K的交线是闭合曲线 则E与K的截痕是一个椭圆 圆锥曲线论 阿波罗尼斯 若平面E与对顶圆锥K的上下两部分都相交 且交线是开曲线 则E与K的截痕是一个双曲线 若平面E与若平面E与L 平行 则E与对顶圆锥K的截痕是一个抛物线 4 如图 A MF1 MF2 F2F 2a 如图 B MF2 MF1 2a 上面两条合起来叫做双曲线 由 可得 MF1 MF2 2a 差的绝对值 F 如何画双曲线 5 两个定点F1 F2 双曲线的焦点 F1F2 2c 焦距 1 为什么要有大于0小于 F1F2 平面内与两个定点F1 F2的距离的差 等于常数的点的轨迹叫做双曲线 3 若等于 F1F2 呢 的绝对值 大于0小于 F1F2 思考 定义 4 若大于 F1F2 呢 2 若等于0呢 线段F1F2的中垂线 以F1 F2为端点的两条射线 无轨迹 6 x o 设M x y 双曲线的焦距为2c c 0 F1 c 0 F2 c 0 常数 2a F1 F2 M 以F1 F2所在的直线为X轴 线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 1 建系 2 设点 3 列式 MF1 MF2 2a 4 化简 7 o F2 F M y x 1 8 双曲线的标准方程 9 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 看系数正负 右边等于1时 哪个系数正 焦点就在对应坐标轴上 10 F c 0 F c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 MF1 MF2 2a MF1 MF2 2a F 0 c F 0 c 11 双曲线 椭圆 12 例1已知双曲线的焦点为F1 5 0 F2 5 0 双曲线上一点P到F1 F2的距离的差的绝对值等于6 求双曲线的标准方程 2a 6 c 5 a 3 c 5 b2 52 32 16 所以所求双曲线的标准方程为 13 14 课堂练习 15 1 双曲线的定义 注意定义中的条件 2 双曲线的标准方程 注意焦点的位置与方程形式的关系 小结 16 1 当0 180 时 方程x2cos y2sin 1的曲线怎样
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