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26 2用函数观点看一元二次方程 复习 一元二次方程ax2 bx c 0的根的情况可由确定 0 0 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2 4ac 活动1 问题 以40m s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 球的飞行高度h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系 考虑以下问题 1 球的飞行高度能否达到15m 如能 需要多少飞行时间 2 球的飞行高度能否达到20m 如能 需要多少飞行时间 3 球的飞行高度能否达到20 5m 为什么 4 球从飞出到落地要用多少时间 1 球的飞行高度能否达到15m 如能 需要多少飞行时间 解 1 解方程 当球飞行1s和3s时 它的高度为15m 为什么在两个时间球的高度为15m呢 2 球的飞行高度能否达到20m 如能 需要多少飞行时间 解 2 解方程 当球飞行2s时 它的高度为20m 为什么只在一个时间内球的高度为20m呢 3 球的飞行高度能否达到20 5m 为什么 解 3 解方程 解 4 解方程 4 球从飞出到落地要用多少时间 当球飞行0s和4s时 它的高度为0m 即0s时球从地面飞出 4s时球落回地面 为什么在两个时间球的高度为0m呢 归纳 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗 若有 公共点的横坐标是多少 当x取公共点的横坐标时 函数的值是多少 由此你能得出相应的一元二次方程的根吗 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 观察 y x 1 3 2 2 1 解 归纳 1 没有公共点没有实数根 2 有一个公共点有两个相等的实数根 3 有两个公共点有两个不等的实数根 例 解 方法 1 先作出图象 2 写出交点的坐
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