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22.2 第2课时相似三角形的判定定理1知识点 1利用两角分别相等判定两个三角形相似1如图22211所示的三个三角形,相似的是()图22211A(1)和(2) B(2)和(3)C(1)和(3) D(1)和(2)和(3)2教材练习第1题变式在ABC中,ABAC.在ABC中,ABAC.添加下列条件,不能证明两个三角形相似的是()ABC BAACAC DCB 3如图22212,已知BC,则ABF_,BDE_图222124如图22213,D是AC边上一点,DEAB,BDAE.求证:ABCDAE.图22213知识点 2通过判定三角形相似推证线段成比例5如图22214,在ABC中,D是AB边上一点,且ADCACB.求证:AC2ADAB.图22214知识点 3通过判定三角形相似求线段或角6已知ABCDEF,若A40,B80,则F的度数为()A40 B60 C80 D1007xx安徽如图22215,在ABC中,AD是中线,BC8,BDAC,则线段AC的长为()A4 B4 C6 D4 图222158如图22216,在ABC中,AE交BC于点D,CE,ADDE35,AE8,BD4,则DC的长等于()A. B. C. D. 图222169如图22217,在边长为9的正三角形ABC中,BD3,ADE60,则AE的长为_ 图2221710如图22218,在RtABC中,C90,将ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证:BDEBAC;(2)已知AC6,BC8,求线段AD的长图222181A2C3ACECDF4证明:DEAB,ADECAB.又BDAE,ABCDAE.5证明:在ADC与ACB中,ADCACB,AA,ACDABC,ACABADAC,AC2ADAB.6B7B8 A9 710解:(1)证明:C90,ACD沿AD折叠得到AED,CAED90,DEBC90.又BB,BDEBAC.(2)由勾股定理,得AB10.由折叠的性质知,AEAC6,DECD,AEDC90,BEABAE1064.BDEBAC,即,DE3,CD
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