平面直角坐标系复习课

1 2 3 1 2 3 y x 1 2 3 1 2 3 4 O 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 构成了平面直角坐标系 A点的坐标 记作A 2 1 一 由点找坐标 规定 横坐标在前 纵坐标在后 二 由坐标找点 B 3 2 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 B 第四象限 若点P x y 在第一象限 若点P x y 在第二象限 若点P x y 在第三象限 若点P x y 在第四象限 三 各象限点坐标的符号 第一象限 第三象限 第二象限 则x 0 y 0 则x 0 y 0 则x 0 y 0 则x 0 y 0 1 点 的坐标是 则点 在第象限 四 一或三 3 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 二 三 各象限点坐标的符号 4 若点A的坐标为 a2 1 2 b2 则点A在第 象限 四 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限 A 3 0 在第几象限 注 坐标轴上的点不属于任何象限 四 坐标轴上点的坐标符号 1 点P m 2 m 1 在x轴上 则点P的坐标是 3 0 2 点P m 2 m 1 在y轴上 则点P的坐标是 0 3 3 点P x y 满足xy 0 则点P在 注意 1 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 2 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 原点 0 0 既在x轴上 又在y轴上 x轴上或y轴上 四 坐标轴上点的坐标符号 2 若AB y轴 则A B的横坐标相同 注意 1 若AB x轴 则A B的纵坐标相同 五 与坐标轴平行的两点连线 1 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 2 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB y轴 则m的值为 3 3 已知点A 10 5 B 50 5 则直线AB的位置特点是 A 与x轴平行B 与y轴平行C 与x轴相交 但不垂直D 与y轴相交 但不垂直 A A B C D 1 若点P在第一 三象限角的平分线上 则P m m 2 若点P在第二 四象限角的平分线上则P m m 六 象限角平分线上的点 演习 3 已知点M a 1 3a 5 在两坐标轴夹角的平分线上 试求M的坐标 2 已知点A 2a 1 2 a 在第二象限的平分线上 试求A的坐标 1 已知点A 2 y 点B x 5 点A B在一 三象限的角平分线上 则x y 5 2 解 由条件可知 2a 1 2 a 0 a 1 解 当在一 三象限角平分线上时 a 1 3a 5解得 a 3 M 4 4 当在二 四象限角平分线上时 a 1 3a 5 0解得 a 1 M 2 2 即 M的坐标为 4 4 或 2 2 1 点 a b 关于X轴的对称点是 a b a b a b 2 点 a b 关于Y轴的对称点是 3 点 a b 关于原点的对称点是 七 关于坐标轴 原点的对称点 1 已知A B关于x轴对称 A点的坐标为 3 2 则B的坐标为 3 2 2 若点A m 2 B 1 n 关于y轴对称 m n 3 已知点A 3a 1 1 a 在第一象限的平分线上 试求A关于原点的对称点的坐标 解 由条件得 3a 1 1 a解得 a 1 A 2 2 A关于原点的对称点的坐标为 2 2 1 点 x y 到x轴的距离是 2 点 x y 到y轴的距离是 八 点到坐标轴的距离 1 若点 的坐标是 3 5 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 4 2 3 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 1 2 1 2 1 2 1 2 2 在平面直角坐标系中 有一点P 4 2 若将P 1 向左平移2个单位长度 所得点的坐标为 2 向右平移3个单位长度 所得点的坐标为 3 向下平移4个单位长度 所得点的坐标为 4 先向右平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度 所得坐标为 6 2 1 2 4 2 1 5 1 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 1 抢答题 3 点P x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则P点的坐标是 4 点P a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则P点坐标是 5