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台球桌面上的角 黑山中学 马丽娟 台球桌面上的角 议一议 上图可以简单的表示为图2 1 其中CD与EF垂直 仔细观察并研讨下列问题 1 图中有哪个角是锐角 哪些角是直角 哪些角是钝角 2 图中哪些角是相等的 3 1与哪个角的和是直角 4 1与哪个角的和是平角 我们可以得到 1 2 3 4 相关概念 余角 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 相关概念 余角 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 补角 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 1 互余 互补是两个角之间的相互关系 ADC是 1的余角 1也是 ADC的余角 ADF是 1的补角 1也是 ADF的补角 就象1是 1的相反数 1也是1的相反数一样 2 互余 互补只与两个角的数量有关 而与它们的位置无关 想一想 在图2 1中 1 哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 ADC与 BDC有什么关系 为什么 3 ADF与 BDE有什么关系 为什么 ADC与 1互余 BDC与 1互余 ADC 1 90 BDC 1 90 ADC与 2互余 BDC与 2互余 ADC 2 90 BDC 2 90 ADF与 1互补 BDE与 1互补 ADF 1 180 BDE 1 180 ADF与 2互补 BDE与 2互补 ADF 2 180 BDE 2 180 返回 2 ADC与 BDC相等 ADC 90 1 BDC 90 1 或 ADC 90 1 BDC 90 2 1 2 结论 同角或等角的余角相等 返回 3 ADF与 BDE相等 ADF 180 1 BDE 180 1 或 ADF 180 1 BDE 180 2 1 2 结论 同角或等角的补角相等 观察左图 并回答下列问题 1 左图中有哪些角的和为直角 2 图中哪些角的和为平角 3 图中有哪些角是相等的 为什么 1 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 议一议 在两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点 并且两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 对顶角相等 对顶角的概念是根据位置关系确定的 同时也确定了它们的大小关系 相关概念 对顶角 相关性质 注意 想一想 请指出下列图中那些角有对顶角 并把这些角表示出来 如图 在长方形的台球桌面上 1 3 90 2 3 如果 2 58 那么 1等于多少度 试着与同伴交流你的理由 当光线从空气射入水中时 光线的传播方向发生了改变 这就是折射现象 如图所示 图中 1与 2是对顶角吗 1 余角 补角的概念及性质 知道 余角 补角与两个角的大小有关系 与他们的位置没有关系 2 对顶角
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