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19 2 2一次函数 3 一 复习提问 1 正比例函数的解析式为 当x 0时 y 当x 1时 y 所以 它的图像必经过点 y kx k 0 2 一次函数的解析式为 y kx b k 0 0 b 0 b 当x 0时 y 当y 0时 x 或当x 1时 y 所以 它的图象必经过点 和点 或 0 0 1 k 1 k b K b k 3 正比例函数的图象是什么 如何画出正比例函数的图象 直线 描两点并画出直线 4 一次函数的图象是什么 如何画出一次函数的图象 直线 描两点并画出直线 0 0 1 k 0 b 0 0 b 1 k b 或以确定特殊自变量0 1来定两点 以坐标轴上坐标特点来确定两点 1 如下画出的是函数y x y 3x 1的图象 2 反思 在作这两个函数图象时 分别描了那几点 为何选取这几点 可以有不同取法吗 创设情境提出问题 提出问题形成思路 1 求下图中直线的函数表达式 2 反思小结 确定正比例函数的表达式需要1个条件 确定一次函数的表达式需要2个条件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 1 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一2 B 2 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 综合运用 3 已知一次函数y kx 2 当x 5时y值为4 求k的值 解 由题意知 4 5k 2解得k 0 4 4 根据图象 求出相应的函数解析式 5 已知直线y kx b经过点 9 10 和点 24 20 求k与b 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而
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