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全等三角形 练习题1. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。2. 如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF3如图，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF4如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。5.已知：如图，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的数量关系6.如图，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，(1)求证：PA=PB;(2)若OC=4cm，求AO+BO的值（或证明：AO+BO=2CO.）7.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。 8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD9.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .10.如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。11.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。12.如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，CEBD交BD的延长线于E，交BA的延长线于F求证：BD=2CE13.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论14.如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E若BD平分ABC，求证CE=BD；15.如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.116.在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中，若G点在AD上，且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？17.在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1) 试判断点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2
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