数学华东师大版七年级下册三角形的外角

三角形的外角刘玉峰 大堡头中学【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）数学七年级下册第76-77页.【教材处理】在前面一节学生学过了三角形的内角和等于180o，本节内容三角形的外角是学生从未学过的内容，但可以通过三角形的内角和外角互为邻补角的关系来讲解，帮助学生理解三角形外角的概念学生学起来并不难，主要是两个外角定理及其应用，对学生来说有一定的难度，教学中教师要多做示范，详细板书解题过程，让学生与老师一起做，这样学生可能效果会好些.【教学方法】遵循启发式教学原则，注意创问题情境，精心构思启发导语并注意点拨，使学生主动发展思维和能力.通过学生亲自观察与思考和教师的引导，对三角形的外角及其性质有非常清楚的认识，教师放手让学生总结性质，训练学生的归纳及口头表达能力.【教学目标】1、能结合图形了解三角形的外角的概念.2、能结合图形 理解三角形的外角与内角之间的关系；领会三角形外角的性质.3、会利用三角形外角的两个性质进行计算和证明题.4、通过利用所学知识解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用价值，丰富学生的数学经历，进一步了解数学探索的过程，同时，加强对学生的观察能力，发现问题的能力，合作能力和语言表达的能力的培养.【教学重难点】1、重点：能结合图形理解三角形的外角与内角之间的关系；并理解三角形外角的两条性质； 2、难点：会利用三角形外角的两条性质进行计算和证明题.【教学过程】一、创设课堂情境，导入新课【教师】：用（小黑板展示下列问题和图）问题：（1）说出图中哪几个角是ABC的内角？（2）图中的其它几个不是三角形的内角的角，是什么角呢？【学生】：思考回答，是ABC的内角.而ACF，BAD和EBC都是ABC的外角.【教师】：是吗？请同学门打开书76页并阅读9.1.2三角形的内角和与外角和下的图文，同时仔细观察思考后想一想什么样的角是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如图：ACD是ABC的一个外角. 二、师生互动、探索新知识1、三角形外角的概念：（学生通过仔细观察思考后得到）三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图：ACF，BAD和EBC都是ABC的外角.2、三角形外角性质探究（以小组合作形式完成）请同学门带着我的这三个问题：（1）三角形一个外角与相邻的内角有何关系？（2）三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？（3） 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？去看77页的探究：（通过小组讨论后，推荐一名代表回答）【学生】：学生通过观察思考后，得到（1）三角形的一个外角与相邻的内角是互为邻补角的关系；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.【教师】：讲解，归纳，形成结论（并板书三角形外角的性质1和性质2）性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和.性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3、三角形外角性质1的应用（1）（小黑板）出示75页的例2（并要求学生先独立做约5分钟）例2：如图，BAE、CBF、ACD 是ABC的三个外角， 它们的和是多少？ （2）然后教师再问会做吗？（会/不会）；答案是多少？（360o）（3）请同学门打开书78页，结合自己的做法看一遍例1的解题过程（约5分钟）.（4）看完后还不懂的同学请看黑板（教师板书演示并详细讲解）过程如下：解：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角（已知）BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和）BAE+CBF+ACD=2+3+1+3+1+2 又1+2+3=180.BAE+CBF+ACD=2+3+1+3+1+2 =2（1+2+3）=2180o.=360.三、巩固训练，熟练技能（用比赛的形式，获胜者可加分）【学生】：练习1、计算下列各图形中1和2的度数.四、课堂小结1、本节课学习了什么？（三角形的外角的概念；三角形的外角与内角之间的关系；和三角形外角的性质及其应用.）2、本节课你学到了什么？记住了什么？3、本节课我们要注意什么？（三角形的外角也是三角形的一种重要的角，三角形外角的性质无论在计算方面还是在证明题方面用途都比较广，特别是证明角之间的大小更是离不开三角形外角的性质.）五、布置作业1、必做题：教材的第79页；2、选做题：（1）、如图所示， ABC=C=90o，A=CBD=25o， 试求1与2的度数.（2） 已知，如图所示，在ABC中，E是AC延长线上一点，D是BC上一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由.（1）1=E+A+B；（2）1A.六、课后反思在教学过程中，引导学生通过观察、思考、发现具有什么位置关系的角是三角形的外角和三角形外角的特征（即三角形外角的性质），有百分之四十的学生会用所学知识说明三角形外角的性质，还有的学生不能正确识别三角形的外角；解题时不会灵活运用三角形外角的性质.部分同学有待于老师和同学的帮助，使大家共同进步.情境创设把学习内容变得直观、有利学生产生身临其境的感受，使学生情不自禁地投入到学习活动中去.培养学生的观察能力和发现问题的能力.培养学生的观察能力和发现问题的能力；同时还培养了学生的合作能力和语言表达的能力.通过教师的引导和学生亲自演算，进一步了解数学探索的过程，同时，加强对学生的观察能力，发现问题的能力，合作能力和语言表达的能力的培养.例题讲解过程中，注重过程中的依据，通过例题