完全平方公式的教学设计2.doc

学生积极参与愉快学习数学完全平方公式课堂教学及教学反思一、教学内容：完全平方公式。二、学习者分析：学生应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则的正确应用。 多项式乘以多项式法则。三、教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步培养学生归纳总结的能力2、能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以解决实际问题。四、教学重点；完全平方公式的准确应用。五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学媒体：投影仪七、教学过程：（一）引入：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_，(x-3)2=_，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_，（二）探索新知： 1、学生分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-22m3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2， 由此可知：（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2总结： 完全平方公式：两数和（差）的平方，等于它们平方的和，加上（减去）它们乘积的两倍；完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2 练习：你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=_， (-x+3)2=_。(-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2(-x)3+32=x2+6xn+9_， (-x+3)2=(-x)2+2(-x)3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2(-2m)3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?（三）、巩固运用公式：1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小试一下： (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.（四）小结：（引导学生完成）你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。（五）拓展练习：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(mn+3) 2=_（5）(a2b-0.2) 2=_（6）(2n3-3m3) 2=_（六）学生自我评价：通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？（我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步）。（七）作业：随堂练习（投影展示）教学反思：通过本节课使我得到这样的体会：1、良好的导入新课是一节课成功的关键，直接影响到学生学习的情绪，提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，用已有的知识去解决新的问题。2、尊学生需要，关注学习过程。使学生积极参与到学习中，比较、争论、分析归纳。合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。使不同层次的学生都得到了应有的发展。3、本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容