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第二十一章一元二次方程 21 2 1配方法解一元二次方程 2 课前热身 方程的根是 方程的根是 知识回顾 直接开平方法 左边降次 右边开平方 注意 当p 0时 方程没有实数根 解方程X2 2x 12 9 X 1 2 9 X 1 3 左边套完全平方公式 两边都开方 X 1 3或者 X 1 3 X1 2或者X2 4 填一填 根据 5 6 二次项系数都为1 分析 移项 两边同时加上9 左边降次 右边开方 得到两个一元一次方程 请解这个方程 X2 6x 4 0 X2 6x 4 X2 6x 9 4 9 X 3 2 5 X 3 X1 3 X2 3 或 X2 6x 4 0 请回答 归纳 配方法 X2 6x 4 X 3 2 5 用配方法解下列方程 例题 二次项系数为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 用配方法解下列方程 解 化为一般形式为 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 看谁做得快 单号 双号 解方程 用配方法解下列方程 例题 二次项系数不为1 可以将二次项的系数化为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 方程无解 练一练 解下列方程 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 化1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 左边降次 右边开平方 求解 解两个一元一次方程 或者方程无解 定解 写出原方程的解 1 若是一个完全平方式 则m的值是 A 3B 3C 3D 以上都不对2 把方程配方 得 试一试 C A 3 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 总结 1 配方法 像这样 把方程的左边配成含有x的完全平方形式 右边是非负数 从而可以用直接开平方法来解方程的方法
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