圆的专题训练2.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-一、证明题1. 如图 ，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN 于C设 （1）求证：；（2）求关于的关系式； （3）求四边形的面积S，并证明：OADEMCBN2. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；AOBDC（2）若的半径为3，求的长（结果保留）3. 如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，MNAEDCGBF过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积4. 如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径作O交AB于点D，取AC的中点E，BADOCE连结DE、OE（1）求证：DE是O的切线；（2）如果O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长5. 如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值6. 已知：如图，为的直径，交于，于（1）请判断与的位置关系，并证明； OABDCE（2）连结，若的半径为，求的长7. 如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长OCPAB 8. 已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4，求线段AD、CD的长ADFBCOE二、画(作)图题9. 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到BCA（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）三、应用题10. 如图所示，与相切于点，线段交于点过点作交于点，连接，且交于点若（1）求的半径长；（2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留） DBACEO11. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，C=20求CDA的大小 12. 如图，已知，以为直径作交于，垂足为（1）判断与的位置关系，并说明理由；CDBOAE （2）如果，求直径的长13. 如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式yxDCBOA14. 如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，PAOBDC（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）15. 已知：如图2，O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径16. 已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长17. CBAGOD如图，的半径为2，直径经过弦的中点，若的长等于圆周长的（1）填空：_；（2）求的值18. 问题探究：（1）如图所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点，求蚂蚁爬行的最短路程（探究思路：将圆柱的侧面沿母线剪开，它的侧面展开图如图中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，是它的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点，求蚂蚁爬行的最短路程（3）如图所示，在的条件下，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程BA图PA图PA图四、复合题19. 如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点（1）求证：；（2）若的半径为4，求阴影部分的面积（结果保留）OABCD20. 如图，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB斜边OB在y轴上，且OB=4（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转90后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）21. 如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长22. 图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150（1）画出圆弧的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长23. 如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点FCBEFADO（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 24. ABOC 如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）25. 在平面直角坐标系中，已知，且以为直径的圆交轴的正半轴于点，过点作圆的切线交轴于点（1）求过三点的抛物线的解析式（2）求点的坐标（3）设平行于轴的直线交抛物线于两点，问：是否存在以线段为直径的圆，恰好与轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？yxOCDBA12五、猜想、探究题26. 在中，以为直径作，ADBCO（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切27. OABEDC 如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论六、动态几何28. 在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长图2MOBACACOPB图129. 如图，、的圆心A、B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现、同时沿直