1241单项式除以单项式

骄傲 是断了引线的风筝 稍纵即逝 自卑 是剪了双翼的飞鸟 难上青天 这两者都是成才的大忌 整式的乘除 幂的运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 整式的乘法 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 两数和乘以这两数的差 两数和的平方 整式的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 因式分解 提取公因式法 公式法 分组分解法 十字交叉法 文字语言 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 符号语言 am an am n m n为正整数 文字语言 幂的乘方 底数不变 指数相乘 符号语言 m n为正整数 am n amn 文字语言 积的乘方等于各因数乘方的积 符号语言 n为正整数 ab n anbn 文字语言 同底数幂相除 底数不变 指数相减 符号语言 m n为正整数 am an am n 文字语言 单项式乘以单项式 把系数 相同字母的幂分别相乘 对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数一起作为积的一个因式 文字语言 单项式乘以多项式 将单项式的每一项分别乘以多项式的每一项 再把所得的积相加 文字语言 多项式乘以多项式 先用其中一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 文字语言 两数和乘以这两数的差 等于这两数的平方差 符号语言 m n为正整数 a b a b a2 b2 文字语言 首平方 尾平方 首尾之积的2倍在中央 中间的符号回头望 符号语言 m n为正整数 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 12 4 1单项式除以单项式 12 4整式的除法 学习目标 1 了解单项式除以单项式的法则 同时会进行简单的整式除法运算 2 通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变 体会转化的思想在数学知识研究上的灵活运用 学习重点 单项式除以单项式的法则与应用学习难点 正确计算单项式除以单项式 1 用字母表示幂的运算性质 1 am an am n m n均为正整数 2 am n amn m n均为正整数 3 ab n anbn n为正整数 4 am an am n a 0 m n均为正整数 m n 5 a0 1 a 0 复习提问 3 2x yz 3xy 4 a b 3a b 3ab 6x y z a10 a20 a10 a2n an an 5 am n am n a0 1 2 计算 单项式乘以单项式运算法则 单项式与单项式相乘 把系数 相同底数的幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连它的指数作为积的一个因式 回顾与思考 3 下面填空题你会解吗 8x3 5x2y 40 x5y 40 x5y 5x2y 8x3 4a2x3 3ab2 12a3b2x3 12a3b2x3 3ab2 4a2x3 被除式 除式 商式 我们能否通过上述问题的解决 归纳出单项式除以单项式的法则呢 观察下列等式 40 x5y 5x2y 8x3 12a3b2x3 3ab2 4a2x3 请你归纳一下单项式除法法则 1 商式的系数与被除式 除式的系数有什么关系 2 被除式 除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么 3 被除式中含有的字母 除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化 仔细观察一下 并分析与思考下列几点 被除式的系数 除式的系数 直接作为商的一个因式 被除式的指数 除式的指数 商式的系数 单项式除以单项式 其结果 商式 仍是 被除式里单独有的幂 同底数幂 商的指数 一个单项式 单项式乘以单项式运算法则 单项式与单项式相乘 把系数 相同底数的幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式除以单项式运算法则 单项式相除 把系数 同底数的幂分别相除作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 类比归纳 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连它的指数作为商的一个因式 底数不变 指数相减 保留在商里作为因式 例1计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3y2 1 4xy 2 5a5b3c 15a4b 5 15 a5 4b3 1c ab2c 1 下列计算错在哪里 应怎样改正 错 错 急诊室 3 4a8 2a2 2a4 4 10a3 5a2 5a 5 9x5 3x 3x4 6 12a3b 4a2 3a 系数相除 同底数幂的除法 底数不变 指数相减 只在被除式里含有的字母 要连同它的指数写在商里 防止遗漏 求系数的商 应注意符号 例2 计算 1 28x4y2 7x3y 2 a2x4y3 axy2 3 6x2y3 2 3xy2 2 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3y2 1 4xy 2 a2x4y3 axy2 1 a2 1x4 1y3 2 ax3y 3 6x2y3 2 3xy2 2 36x4y6 9x2y4 4x2y2 注意运算顺序先乘方再除 答 例3 月球距离地球大约3 84 105千米 一架飞机的速度约为8 102千米 时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离 大约需要多少时间 解 3 84 105 8 102 0 48 103 480 小时 20 天 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离 大约需要20天时间 3 84 8 105 102 边看边总结 1 运用 法则 进行单项式除法计算的一般步骤 2 在计算中哪些地方容易出现错误 注意 1 符号的确定 2 漏除现象 3 运算顺序 注意 在运用法则时须从三个方面考虑 系数及符号 同底数幂 单独的字母及它的指数 一 计算 6a2b3c2 3a2b 6 3 b3 1c2 2b2c2 6 3 a2 a2 b3 b c2 巩固练习 二 下列计算错在哪里 1 8x2y5z 2xy2 4xy32 25a2b3 50ab2 2ab3 12 a b 5 3 a b 2 4 a3 b3 4xy3z ab 4 a b 3 露一小手 三 计算 1 5a5b3c 15a4b3 2 2a2 4 a3 2 运用新知 巩固法则 3 8 109 2 103 2 4 12 a b 5 3 b a 2 解 原式 5 15 a5 4c ac 解 原式 16a8 a6 16a8 6 16a2 解 原式 8 109 4 106 2 103 解 原式 12 a b 5 3 a b 2 4 a b 3 拓展提高 提升能力 四 混合运算 1 16x3y3 x2y3 xy 32 化简求值24x3y2 3x2y 21x2y x