2019八年级数学下册平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质练习.docx

18.2.2菱形第1课时菱形的性质01基础题知识点1菱形的性质(1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形如图1，四边形ABCD是平行四边形，且ABAD，四边形ABCD是菱形图1图2(2)菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴如图2，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOOCAC，BODOBD，AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC1(2018十堰)菱形不具备的性质是(B)A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2如图，已知菱形ABCD的边长等于2，DAB60，则对角线BD的长为(C)A1 B.C2 D2第2题图第3题图3如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是(B)AABDCBACBDCACBDDOAOC4(2018孝感)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为(A)A52 B48 C40 D20第4题图第5题图5如图，在菱形ABCD中，BEAD于点E，BFCD于点F，且AEDE，则EBF的度数是(B)A75 B60 C50 D456如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15 cm，则1120_知识点2菱形的面积(1)菱形的面积等于底乘以高(2)菱形的面积等于两对角线乘积的一半如图，S菱形ABCDBCAEACBD7(2018遵义期中改编)菱形ABCD的对角线分别为18 cm与12 cm，则此菱形的面积为108_cm28(教材P56例3变式)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积解：四边形ABCD是菱形，BD4，OAOCAC，OBODBD2，ACBD.在RtOCD中，ACD30 ，CD2OD4，OC2.AC2OC4.S菱形ABCDACBD448.易错点点的位置不确定导致漏解9(2017哈尔滨改编)四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上若OE，则CE的长为4或202中档题10如图，已知菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的高DE的长为(B)A2.4 cm B4.8 cmC5 cm D9.6 cm第10题图第11题图11如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(A)A3.5 B4C7 D1412(2018广州)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是(5，4)第12题图第13题图13如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，DEBC于点E，连接OE.若ABC140，则OED20_14已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为415已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F.(1)求证：AEBCFD；(2)连接AF，CE，若AFECFE，求证：四边形AFCE是菱形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC.ABDCDB.AECF，AEFCFE.在AEB和CFD中，AEBCFD(AAS)(2)AEBCFD，AECF.AECF，四边形AFCE是平行四边形AFECFE，AEFCFE，AFEAEF.AFAE.四边形AFCE是菱形16 如图，在ABCD中，BC2AB4，点E，F分别是BC，AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BCAD，ABCCDA.又BEECBC，AFDFAD，BEDF.ABECDF(SAS)(2)四边形AECF为菱形，AEEC.又点E是边BC的中点，BEEC，即BEAE.又BC2AB4，ABBCBE2.ABBEAE，即ABE为等边三角形过点A作AHBC于点H，则在RtABH中，BAH30 ，BHAB1.AH.S菱形AECFECAH2.03综合题17如图，菱形AB1C1D1的边长为1，B160；作AD2B1C1于点D2，以AD2为一边，