数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（第2课时）.doc

北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形6.12平行四边形的性质（第2课时）学生活动设计云南省大姚县第一中学 黎学开课题：6.12平行四边形的性质（第2课时）课型：新授课学生能力发展目标 ：1、通过回顾证明命题的一般步骤，通过阅读课本、交流讨论，能用不同的思路和方法规范证明“平行四边形的对角线互相平分”的性质。2、通过标杆题的交流学习、巩固题的提升训练及反思总结，会用平行四边形的 对角线互相平分的性质进行简单的计算或证明。在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。学习重点：平行四边形性质的应用学习难点：发展合情推理及逻辑推理能力预习提纲：阅读课本137138页的内容,按要求完成下面的问题1、在137页对应处写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的条 件和结论。(1)根据138页的证明思路,在图6-4中标注已知条件,规范改写证明 ABOCDO的过程；(2)分别用ASA和AAS两种方法证明ABOCDO或AODCOB； (组内一人用一种方法分别证明ABOCDO或AODCOB)(3)反思：证明两条线段相等的一般思路。2、自学课本138页例2:(1)在图6-5中标注已知条件, 学懂例题，写出每一步的依据，规范改写证明DOEBOF的过程；(2)还能用其他方法证明DOEBOF？若能,请你写出证明过程； (3)还可以通过其他方法来证明OE=OF吗？(4)反思：解答例2时用到的知识点、解题思路和方法。3、尝试完成“做一做”，回顾用到的知识点是什么？导学活动过程预设：一、知识回顾，引入新课：1、回顾平行四边形的定义及性质。2、思考并完成下列问题：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 活动步骤：1、 让学生思考，独立完成。师巡视检查。2、请同学交流、展示自己的观点、看法。师生订证、点评，揭示主干知识或核心知识（平行四边形的性质），从而引出课题：6.12平行四边形的性质活动目的：通过以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质。温故知新，承上启下。通过（1）（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。这样能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化，合理地揭示了学习新知识的必要性，从而激发学生探究的积极性，激发学生进一步学习的欲望，从而培养学生自学能力、探索能力、发现能力、想象能力、记忆能力、倾听能力、表达能力、归纳总结能力、观察分析解决问题的能力。二、出示能力发展目标：三、出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、分层评价、反思、训练、展示、点拨。学习活动一 ：回顾证明命题的一般步骤, 说出“平行四边形的对角线互相平分”的条件、结论，结合图形，用几何语言表示出条件、结论，分析证明思路。结合预习，与同伴交流订正用不同的思路和方法规范证明平行四边形的对角线互相平分的性质；已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.活动步骤：1、 学生回顾证明命题的一般步骤，找出条件和结论，画出示意图。2、 学生独立动手根据示意图写出已知和求证，然后读题、审题、破题，分析证明思路和方法。教师巡视了解学情。3、 抽生交流证明思路和方法，其余学生补充矫正。4、结合预习，在小组长的安排下有目的，有针对性地进行讨论交流，交换方法，领悟思想，进一步完善解答。5、教师针对学生共同存在的问题给予帮助,精讲点拨。 活动目的：1、通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。2、培养学生自学能力、读题审题能力、合作 交流能力、表达能力、逻辑推理能力、分析解决问题的能力、反思归纳总结的能力学习活动二 ：认真自学课本138页例2 ，(1)在图6-5中标注已知条件, 找到要证明的结论，弄清证明的思路，规范改写证明DOEBOF的过程；(2)还能用其他方法证明DOEBOF？若能,请你写出证明过程；(3)还可以通过其他方法来证明OE=OF吗？标杆题 如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF活动步骤：1、 读题、审题、破题，出已知和求证，分析证明思路和方法。教师巡视了解学情。2、抽生交流证明思路和方法，其余学生补充矫正。3、抽学生板演，展示学习成果。4、学生讨论交流展示结果 。 在小组长的安排下有目的，有针对性地进行讨论交流，交换方法，领悟思想，进一步完善解答。5、学生纠错，教师抽做得较好的小组代表到黑板上展示交流结果、对结果不满意的学生自愿上去补充完善直到无争议为止。教师对学生解答过程中闪光点给予肯定和表扬。6、教师针对学生共同存在的问题给予帮助,精讲点拨,引导形成解题的规律和方法，突破知识的节点。7、引导学生反思：解决这个问题用到的知识点和方法。还有其它解法吗？鼓励学生从不同角度思考，用不同的方法进行求解。活动目的：1、再现主干知识和核心知识强化知识节点（利用平行四边形的性质解决生活中的实际问题）。2、培养学生自学能力、读题审题能力、合作 交流能力、表达能力、分析解决问题的能力、逻辑思维能力、反思归纳总结的能力。 类比题 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动步骤：1、学生读题、审题、破题，出已知和求证，分析证明思路和方法。学生独立完成类比题的解答；教师认真的巡视，特别要走到学习困难的同学旁边，根据情况加以帮助，或为后面的辅导做好准备。2、组织学生对解答过程进行小组讨论交流；对比得出最佳答案。3、引导学生反思：解决这个问题用到的知识点和方法。让学生独立找出标杆题和类比题的异同点、易错点、并由学生代表回答其他学生补充完善。学生讨论分析解题的切入点、思路方法和步骤、再次归纳总结。活动目的：1、熟练应用主干知识和核心知识知识节点的迁移（利用平行四边形的性质解决生活中的实际问题）。2、培养学生观察能力、对比能力、表达能力、逻辑思维能力、归纳总结能力、迁移应用能力。巩固提升题1、 课本139页“知识技能2”。已知:如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD。 求：（1）求OB的长度。 （2）求 ABCD的面积。2、课本139页“知识技能3”。已知:如图，点O为 ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E、F.求证：AE=CF。活动步骤：1、学生独立完成巩固提升题的解答；教师认真的巡视，特别要走到学习困难的同学旁边，根据情况加以帮助，或为后面的辅导做好准备。2、组织学生对解答过程进行小组讨论交流；对比得出最佳答案。3、引导学生反思：解决这些问题用到的知识点和方法。让学生独立找出与标杆题、类比题的异同点、易错点、并由学生代表回答其他学生补充完善。学生讨论分析解题的切入点、思路方法和步骤，体会并归纳利用平行四边形的性质解决生活中实际问题的常规方法。活动目的：1、整合主干知识和核心知识固化知识节点（利用平行四边形的性质解决生活中的实际问题），提升能力节点，形成思维节点。2、培养学生观察能力、对比能力、表达能力、归纳总结能力、逻辑思维能力、迁移应用能力，使学生触类旁通。四、课堂小结：从今天的学习中，你学到的知识是什么？ 方法是什么？应该注意的问题是什么？构建思维导图。设计意图：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法。培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学的知识的理解加以升华，使知识系统化。通过小结，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，从中获得成功的体验。五、课后巩固练习：一、填空题1、在平行四边形ABCD中，若AB54，则C的度数为（ ）（A）80 （B）120 （C）100 （D）1102、平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）（A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5二、填空题 1、如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC5，B的平分线AE交AD于点E，则DE的长为 6、如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 三、解答题1、平行四边形ABCD的两条对角线相交