数学人教版八年级上册提公因式法.3 因式分解——提公因式法》教学设计.doc

因式分解提公因式法教学设计长沙市湘一芙蓉二中曾文龙一、教学目标1理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系，能熟练运用提公因式法进行因式分解2通过运用提公因式法分解因式的过程，培养学生观察分析能力和解决问题的能力3在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法二、教学重难点教学重点：会用提公因式法分解因式教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式三、教学过程（一）创设情境，引出问题看谁算得快：1.若，求的值？2.若，求的值？问题1：把上述值求出来，你经历了一个怎样的变形过程？1. 2. （二）探究新知观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式：1. 2. 因式分解： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式类比与比较整式乘法与因式分解有什么关系？整式乘法因式分解 问题2：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性将和差化积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(7) 【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形（二）探索发现，推陈出新因式分解：；解：公因式：多项式中各项都含有的相同因式，称之为公因式。提公因式法：像这样把公因式提出来，多项式分解成两个因式和的乘积，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。例1 把分解因式。分析：找公因式：1、找系数的最大公约数； 2、找相同字母； 3、找相同字母的最低指数幂公因式为：解：练习2：写出下列多项式各项的公因式（1）； （2）； （3）；归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？1定系数：找多项式各项系数的最大公约数2定字母：找多项式各项相同的字母3定指数：找相同字母的最低次幂【设计意图】通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式（三）例题展示，规范解题例2 将下列各式因式分解(1) (2) (3) 【设计意图】通过例题的教学，引导学生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步骤；（2）积累找公因式的经验；（3）知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式练习3：（1）24a3m-18a2m2； （2）-5y2-15y+5； （3）28x3-14x2+7x例3：把多项式分解因式【设计意图】例3的公因式是多项式，通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识练习4：（1）4m（n-3）+2（n-3）； （2）2a（y-x）-3b（x-y）； （3）6x（a2+b2）-3y（a2+b2）例4 计算（四）课时小结，知识分享通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1什么叫因式分解？2确定公因式的方法？3提公因式法分解因式步骤？4提公因式法因式分解中的四个注意？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解