八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称课时练 （新版）新人教版.doc

第十三章 13.1 轴对称 学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 如图所示的学习用具中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A. 矩形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形3. 下列说法错误的是() A. 若E,D是线段AB的垂直平分线上的两点,则AD=BD,AE=BEB. 若AD=BD,AE=BE,D,E是不同的两点,则直线DE是线段AB的垂直平分线C. 若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线4. 如图,AC=AD,BC=BD,则有() A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分ACB5. 如图,3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1的度数为()A. 30B. 45C. 60D. 756. 小明在镜子中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是图中的()A. B. C. D. 7. 将一张正方形纸片按图所示的方式依次对折后,再沿图中的虚线裁剪,最后将图中的纸片打开铺平,所得到的图案是图中的()A. B. C. D. 8. 如图所示,在ABC中,AB的垂直平分线交AC于点E,若AE=4cm,则B,E两点之间的距离是()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9. 如图,在RtABC中,ACB90,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F,若F30,DE1,则EF的长是()A. 3B. 2C. D. 110. 为了丰富学生的课余生活,某校举行联欢晚会,在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在ABC的() A. 三边中线的交点处B. 三条角平分线的交点处C. 三边高的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处评卷人得分二、填空题11. 如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,ABC的平分线交AD于点O,连接OC,若AOC=125,则ABC=.12. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种.13. 角是轴对称图形,它的对称轴是,线段是轴对称图形,它的对称轴是.14. 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把BDE沿直线DE翻折使点B落在B处,DB,EB分别交边AC于点F,G.若ADF=80,则CEG度数为.15. 如图所示,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C处,BC交AD于点E,若1=20,则AEC=.16. 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形.评卷人得分三、解答题17. 画出图中正多边形的所有对称轴,.18. 如图,ABC中,ADBC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE.(1)如果ABC的周长为14cm,AC=6cm,那么ABE的周长=;(2)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长?请证明你的结论.19. 在学习“轴对称现象”的内容时,为了考查同学们的动手能力,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是(填字母代号);(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,画出草图(只需画出一种).评卷人得分四、证明题20. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE,BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=FC;(2)AB=BC+AD.21. 如图所示,在ABC中,ACB=90,AD平分BAC,DEAB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线.参考答案1. 【答案】C【解析】由轴对称图形的定义,可知选项C中的三角板不是轴对称图形.2. 【答案】A【解析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的性质.属于简单试题.既是中心对称图形又是轴对称图形的是矩形.故A正确.3. 【答案】D【解析】由垂直平分线的性质知选项A,B,C均正确;D选项,PA=PB,只能确定点P在线段AB的垂直平分线上,而过点P的直线有无数条,但只有一条直线是线段AB的垂直平分线.4. 【答案】A【解析】由AC=AD,BC=BD,可知A,B两点均在线段CD的垂直平分线上,又两点确定唯一一条直线,故AB垂直平分CD.5. 【答案】C【解析】由反弹的对称性可得1=2,又2+3=90,3=30,所以1=2=60.6. 【答案】D【解析】由镜面对称的特点左右相反,上下相同,易知选D.7. 【答案】B【解析】找准裁剪部分与折痕的位置,及准确把握折纸的方向,即可确定所得图形的图案或按照题中方法动手操作亦可解题.8. 【答案】C【解析】连接BE.DE是AB的垂直平分线,BE=AE=4cm.9. 【答案】B【解析】连接BE,因为F30,所以ABC60,所以A30,因为DE是AB的中垂线,所以ABEA30,所以EBCABCABE30,所以有BEDBEC,所以ECED1,所以EF2EC2,故选B.10. 【答案】D【解析】要使游戏公平需使凳子到三名同学的距离相等即在三角形内部一点到各定点距离相等,又因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,故选D.11. 【答案】7012. 【答案】313. 【答案】角平分线所在的直线;线段的垂直平分线和线段自身所在的直线14. 【答案】4015. 【答案】14016. 【答案】18. 【答案】如图所示.19.(1) 【答案】8cm(2) 【答案】AB+BD=DC.证明如下:ADBC,BD=DE,AD=AD,ABDAED(SAS)，,AB=AE.又点E在AC的垂直平分线上,AE=EC,AB=EC.AB+BD=EC+DE=DC.20.(1) 【答案】B,C(2) 【答案】如图所示.(1) 【答案】ADBC,ADC=DCF,即ADE=FCE.又E是CD的中点,DE=CE.在ADE和FCE中,ADEFCE(ASA),AD=FC.(2) 【答案】由第1问知ADEFCE,AE=FE.又BEAE,BE是线段AF的垂直平分线,AB=BF=BC+FC