2012年初中毕业生数学模拟测试题(八)及答案.doc

数学试题 八 第 1 页 共 12 页 2012 年初中毕业生数学模拟测试题 八 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的 每小题每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 的相反数是 2 1 A B C D 2 2 1 2 2 1 2 2010 年我国国内生产总值达到 58800 亿美元 首次超越日本成为全球第二大经济体 将 58800 亿用科学计数法表示应为 A B C D 4 1088 5 5 1088 5 12 1088 5 13 1088 5 3 下列是几个著名汽车品牌标志 其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 下列调查中适合用普查方法的是 A 对载人航天器 神舟七号 零部件的检查 B 要了解一批节能灯的使用寿命 C 要了解全国人口老龄化的情况 D 要了解电视台某娱乐节目的收视率 5 小悦买书需用 52 元钱 付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 13 张 设所用的 1 元纸币为x张 根据题意 下面所列方程正确的是 A B 52 13 5 xx52 13 5 xx C D 52 5 13 xx52 13 5 xx 6 若分式方程有增根 则的值为2 2 1 2 xx xm m A 2 B 2 C 1 D 1 7 如图 1 平面直角坐标系中 OB在x轴上 ABO 90 点A的 坐标为 2 4 将 AOB绕点A逆时针旋转 90 点O的对应点C 恰好落在双曲线y x 0 上 则k的值为 k x A 6 B 8 C 10 D 12 8 如图 2 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD 点 E 为梯形内一点 且 BEC 90 将 BEC 绕点 C 顺时针旋转 90 使 BC 与 DC 重合 得到 DCF 连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 10 CF 6 则 DM MC 的值为 ABCD OB AD C y x 第 1 题图 数学试题 八 第 2 页 共 12 页 A 3 2 B 4 3 C 5 3 D 7 4 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 9 实数 在数轴上对应点的位置如图所示 ab 则 填 或 ab 10 一元二次方程的解是 2 210 xx 11 若 2 4 x 6 7 五个数的平均数为 5 则x的值为 12 不等式组的整数解共有 个 2 21 x x 13 一只小狗在如图 3 的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的机会是 图 3 14 如图 4 已知菱形ABCD的边长为 3 将菱形的一角沿直线 EF折叠 点A落在点M处 点 M 在 菱形ABCD外部 则图中阴影部分的周长为 15 如图5 路灯距地面8 5 米 身高1 7 米的 小明从距离灯的底部 点 20 米的点A 处 O 沿所在的直线行走12 米到点B 时 人影AO 长度变短 米 16 如图 6 直线 点坐标为 1 0 过点作轴3yx 1 A 1 Ax 的垂线交直线于点 以原点为圆心 长为半径画弧 1 BO 1 OB 交轴于点 再过点作轴的垂线交直线于点 x 2 A 2 Ax 2 B 以原点为圆心 长为半径画弧交轴于点 O 2 OBx 3 A 按此做法进行下去 点的坐标为 n B 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 17 计算 01 1 18 21 2sin45 4 ab 0 1 A 2 A 3 A 4 A B1 B2 B3 O x yxy3 图 6 ABONM 图 5 A B C D E F M 图 4 C A D B E F M 图 2 数学试题 八 第 3 页 共 12 页 18 先化简 再求值 2 11 1 22 x xx 其中2x 四 四 每小题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 19 将背面完全相同 正面上分别写有数字 2 4 6 8 的四张卡片混合后 小明从中随机地抽取一 张 把卡片上的数字做为被减数 再将形状 大小完全相同 分别标有数字 1 3 5 的三个小 球混合后 小华从中随机地抽取一个 把小球上的数字做为减数 然后计算出这两个数的差 1 请你用画树状图或列表的方法 求这两数差为 1 的概率 2 小明与小华做游戏 规则是 若这两数的差为正数 则小明赢 否则 小华赢 你认为该 游戏公平吗 请说明理由 如果不公平 请你修改游戏规则 使游戏公平 20 丹丹同学学习了统计知识后 在班级组成了 课外活动小组 随机调查了她们所在辖区若干名 居民的年龄 并将调查数据绘制成图 7 1 和图 7 2 两幅尚不完整的统计图 请你根据图中的 信息 解答下列问题 丹丹同学共调查了 名居民的年龄 扇形统计图中 ab 补全条形统计图 数学试题 八 第 4 页 共 12 页 若该辖区年龄在 0 14 岁的居民约有 2600 人 请估计年龄在 15 59 岁的居民的人数 五 五 每小题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 21 在如图 8 所示的网格中有 A B C 三点 1 请你以网格所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 使 A B 两点的坐标分别为 A 3 1 6 3 并写出 C 点的坐标 2 连接 AB BC CA 以点 A 为旋转中心旋转 180 请画出旋转后的 AB C 并求出点 B C 的坐标 3 连结 B C 和 BC 试说出四边形 BCB C 是何特殊四边形 并说明理由 22 某段笔直的限速公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过 90 km h 即 25m s 交通管理部 门在离该公路 120 m 处设置了一速度监测点A 在如图 9 所示的坐标系中 点A位于y轴上 测速路段BC在x轴上 点B在点A的北偏西 60 方向上 点C在点A的北偏东 45 方向上 1 请在图 9 中画出表示北偏东 45 方向的射线AC 并标出点C的位置 2 请求出B C两点的坐标 图 7 1 图 7 2 ba 45 20 0 14 岁 60 岁以 上 41 59 岁 15 40 岁 80 20 100 60 40 120 0 0 1415 40 41 5960 岁以上 20 90 50 人数 C A B 图 8 数学试题 八 第 5 页 共 12 页 3 一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为 12 s 请通过计算 判断该汽车在限速公路上 是否超速行驶 本小问中 3 1 7 六 六 每小题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 23 如图 10 直线 切 O 于点 A 点 P 为直线 上一点 直线 PO 交 O 于点 C B 点 D 在线段 APll 上 连结 DB 且 AD DB 1 求证 DB 为 O 的切线 2 若 AD 2 PB BO 求弦 AC 的长 24 某水果批发商欲购进一种水果 为了获得更多利润 对市场进行了调查 得到如下信息 信息一 该水果每箱以 50 元的价格销售时 平均每天可以销售 80 箱 信息二 当每箱水果销售价格每降低 1 元时 平均每天可以多销售 20 箱 信息三 该水果每箱进价为 40 元 设每箱水果售价为 x 元 平均每天的销售量为 y 箱 图 9 y m x m A 0 120 B O 60 东 北 P O D C B A 图 10 数学试题 八 第 6 页 共 12 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 W 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱水果的销售价为多少元时 可获得最大利润 最大利润是多少元 七 七 本题 本题 1212 分 分 25 已知 四边形 ABCD 中 F 为 AD 边上一点 E 为 DC 边的中点 且 1 2 1 如图 11 1 若四边形 ABCD 为正方形 请说明 BC DF BF 2 如图 11 2 在四边形 ABCD 中 AD BC 1 中的结论是否仍然成立 不用证明 3 如图 11 3 在四边形 ABCD 中 AD BC F 点为 AD 延长线上一点 试说明线段 BF DF BC 的 关系 并说明理由 数学试题 八 第 7 页 共 12 页 八 八 本题 本题 1414 分 分 26 如图 12 已知在平面直角坐标系中 A B 两点在 x 轴上 线段 OA OB 的长分别为方程 的两个根 OB OA 点 C 是 y 轴上一点 其坐标为 0 3 0128 2 xx 求 A B 两点的坐标 求经过 A B C 三点的抛物线的关系式 BC D E F A BC D E F A BC D E F A 1 2 1 2 1 2 图 11 1 图 11 2 图 11 3 数学试题 八 第 8 页 共 12 页 D 是点 C 关于该抛物线对称轴的对称点 E 是该抛物线的顶点 M N 分别是 y 轴 x 轴上的两个动 点 当是等腰三角形时 请直接写出此时点 M 的坐标 CEM 以 D E M N 为顶点的四边形的周长是否有最小值 若有 请求出最小值 并直接写出此时点 M N 的坐标 若没有 请说明理由 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 D 7 D 8 B 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 10 11 6 12 5 13 14 12 15 3 16 1 21 xx 3 1 32 2 11 nn 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 17 解 原式 4 2 2 2123 522 18 解 原式 当时 原式 11 2 2 12 xx x x x 1 1 x 2 x1 12 1 四 四 每小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 19 解 1 P 两数差为 1 2 P 两数差为正数 P 两数差为负数 4 1 4 3 4 1 游戏不公平 小明赢的可能性大 规则改为 若这两数的差大于1 则小明赢 否则 小华赢 A B C O D E x y A B C O D E x y 图 12 备用图 图 7 2 80 20 100 60 40 120 0 0 1415 40 41 5960 岁以上 20 90 50 人数 40 数学试题 八 第 9 页 共 12 页 20 解 1 200 名 a 25 b 10 3 2 如图所示 200 50 90 20 40 人 6 3 2600 25 10400 人 10400 20 45 6760 人 估计年龄在 15 59 岁的居民有 6760 人 10 五 五 每小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 21 解 1 如图建立平面直角坐标系 2 点 C 的坐标为 C 0 3 3 2 如图画出图形 点 B C 的坐标分别为 B 0 1 C 6 1 5 3 四边形 BCB C 是矩形 6 AB C 是由 ABC 以点 A 为旋转中心旋转 180 得到的 AB AB AC AC 四边形 BCB C 是平行四边形 8 B 0 1 C 0 3 6 3 BCB 90 四边形 BCB C 是矩形 10 22 解 1 如图 9 所示 射线为 AC 点 C 为所求位置 2 2 由题意得 在中 AOBRt 120 60tan OB OA OB 即 B 0 过程 1 分 结果 1 分 4 OB31203120 在中 AOCRt 45OAC 45OCA 即 C 0 过程 1 分 结果 1 分 6 120 OAOC120 3 3 BC BO OC 120324 m 7 3120 注 此处写 324 不扣分 324 12 27 m s 8 27 25 这辆车在限速公路上超速行驶了 10 六 六 每小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 23 1 证明 连接 OD C y m A 0 120 BO 60 图 9 x m 45 C A B 图 8 x y B C O P O D C B A 图 10 数学试题 八 第 10 页 共 12 页 PA 为 O 切线 OAD 90 2 OA OB DA DB DO DO OAD OBD SSS 4 OBD OAD 90 BD 为 O 的切线 5 2 解 在 Rt OAP 中 PB OB OA 2 1 sin OP OA P OPA 30 7 在 Rt BPD 中 PD 2BD 2DA 4 AP 6 8 POA 90 30 60 OA OC POA 2 C C 30 9 OPA C 30 AC AP 6 10 24 解 1 2 10802020 50 80 xxy 2 5 43200188020 108020 40 2 xxxxW 3 43200188020 2 xxW 810 220994 20 2 xx 7 980 47 20 2 x 20 0 有最大值W 当时有最大值 最大值是 980 元 9 47 xW 答 当每箱水果的销售价为 47 元时 可获得最大利润 最大利润是 980 元 10 七 七 本题 本题 12 分 分 25 1 方法一 解 延长 BE 交 AD 延长线于点 G 正方形 ABCD 中 AD BC GDC C 2 G 90 点 E 为 DC 中点 DE EC DEG CEB AAS 3 BC DG 1 2 2 G 1 G BF FG 5 FG DF DG DF BC BC D E F A 1 2 图 11 1 G 数学试题 八 第 11 页 共 12 页 BF BC DF 6 方法二 解 过点 E 作 EG BF 于点 G 连接 EF 正方形 ABCD BGE C 又 1 2 BE BE 90 GEB CEB AAS 2 EG EC BC BG ED EC ED EG FGE D 90 EF EF Rt DEF Rt GEF HL 4 DF GF 5 BF BG GF BF BC DF 6 2 成立 7 3 BF BC DF 8 解 延长 BE 交 AF 延长线于点 G 四边形 ABCD 中 AD BC GDC C 2 G 点 E 为 DC 中点 DE EC DEG CEB AAS 10 BC DG 1 2 2 G 1