2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.6相似多边形练习新版浙教版.docx

4.6相似多边形(见B本45页)A练就好基础基础达标1下列多边形一定相似的是(D)A两个平行四边形B两个菱形 C两个矩形 D两个正六边形2如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为(B)A49 B23C. D16813小红的妈妈做了一个矩形枕套(长、宽不等)，又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法中正确的是(C)A两个矩形相似B两个矩形不一定相似C两个矩形一定不相似D无法判断是否相似第3题图第4题图4如图所示，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(C) A2 cm2 B4 cm2C8 cm2 D16 cm25已知五边形ABCDE与五边形ABCDE相似，相似比为，五边形ABCDE的周长为27 cm，则五边形ABCDE的周长是_45_ cm .6两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是_40_cm2.7如图所示，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为21，则下列结论正确的序号是_B2K；BC2HI；六边形ABCDEF的周长是六边形GHIJKL的周长的2倍；S六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL.第7题图第8题图8如图所示，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比解：(1)由已知，得MNAB，MDADBC.矩形DMNC与矩形ABCD相似，.MNAB，DMADBCAD，AD2AB2.由AB4得，AD4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.B更上一层楼能力提升9如图所示，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为(C)A43B32C149D179第9题图10如图所示，一般书本的纸张是在原纸张上进行多次对开得到的矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么ABAD_第10题图第11题图11如图所示，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连结AE，CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：(1)AECG；(2)ANDNCNMN.证明：(1)四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，ADCD，DEDG，ADCEDG90，ADECDG.ADECDG.AECG.(2)由(1)得ADECDG，DAEDCG，又ANMCND，AMNCDN.，即ANDNCNMN.第12题图12如图所示，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连结EB，GD.(1)求证：EBGD.(2)若DAB60，AB2，AG，求GD的长解：(1)证明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAGGABBADGAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEBAGD，EBGD.第12题答图(2)连结BD交AC于点P，则BPAC，DAB60，PAB30，BPAB1，AP，AEAG，EP2，EB，GD.C开拓新思路拓展创新第13题图13南宁中考有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1S2等于(D)A1 B12C23 D4914如图所示，在矩形ABCD中，AD3，AB1.(1)若EF把矩形分成两个小的矩形，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似求AFAD的值；(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值第14题图解：(1)设AFx, 矩形ABEF与矩形ABCD相似，AD3，AB1, ABADAFAB，即13x1，解得x.AFAD319.(2)两个小矩形的放置情况有如下几种：两个小矩形都“竖放”，如答图(a)，在这种放法下，周长和最大的两个小矩形，边长分别为1和， 故此时周长和的最大值为.第14题答图两个小矩形都“横放”，如答图(b)及答图(c)所示，这时两个小矩形的周长和的最大值是2(a3a)21a3(1a)8.两