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4.7相似三角形的性质（1）导学案【学习目标】1掌握相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比存在的等量关系。2进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。3能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。4培养学生分析问题、解决问题的综合能力。【学习重点】1. 相似三角形中对应线段比值的推导。2. 运用相似三角形的性质解决实际问题。【学习难点】相似三角形性质的运用。【学习过程】一、知识回顾1. 判断两个三角形相似的方法有哪些？2. 这两个三角形相似吗？3. 相似比是多少？4. 相似三角形的对应边 对应角 。二、探究新知量一量，聪明的你发现了什么？在方格纸中，ABCABC , AD、AE、AF分别是ABC的中线、角平分线和高.AD、AE、AF分别是ABC的中线、角平分线和高。则AD = ，AD = ，AE= ，AE = ，AF= ，AF = .计算：相似比 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 推一推，论证一般规律1.如图，ABCABC， ABC与ABC的相似比是k，AD、 AD是对应中线，说明：2. 如图，ABCABC ，ABC与ABC的相似比是k，（1）AE,AE是对应角平分线，说明：（2）AF,AF是对应高，说明：得到结论：相似三角形 、 、 都等于 。三、合作探究如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？ 如图，已经ABCABC， ABC与ABC的相似比是k。（1）若,则等于多少？（2）若，则等于多少？（3） 你能得到哪些结论？四、例题解析试着完成下题如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是50mm呢？五、课堂小结（1）你今天的收获是什么？（2）你对自己或同学的表现满意吗？对自己或同学说一说六、课堂检测（认真做，你的成绩是 ）1、如图，AD3，BD1，DEBC，DFAC，EGAB。（1）ADE和EGC的相似比是 ，对应高的比是 。（2） ABC和DBF的相似比 ，对应角平分线的比 ，对应中线的比是 。2、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是_ 。3、已知ABCABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于（ ）A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm 4、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比（ ）A 73 B 499 C 949 D 375、已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC
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