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榆林市第十中学 八年级（下）数学“六步教学”导学提纲课题 线段的垂直平分线的性质与判定设计者孙学峰授课人使用班级使用人姓名学习目标1、证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理2、线段垂直平分线的性质定里和判定定理的应用重点难点教学重点：运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题教学难点：垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用教 学 过 程一、教师主导，提出问题1. 什么是线段的垂直平分线？ 并且 线段的直线称该线段的垂直平分线（或中垂线）2. “线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？二、学生探究，发现问题定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 （阅读课本第22页定理的证明）问题：同学们尝试写出定理的逆命题，它是真命题吗？如果是，加以证明 三、主体互动，研究问题逆命题：如果有一个点到线段两个端点的 ，那么这个点在这条线段的 定理 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上已知：线段AB，点P是平面内一点且 求证：P点在线段AB的垂直平分线上 证明：同学们阅读课本第22页例1并思考有其他证明方法吗？四、课堂练习1、如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABC的周长为12cm， ABD的周长为9cm，求AC的长度.2、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?3、已知，如图AB=AC,DB=DC,E是AD上一点，求证：BE=CE 4、已知：如图，DE是ABC的AB边的垂
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