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1.5 三角函数的应用导学案 2019年_月_日 第_ 组 组内成员：_ 【学习目标】能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算；能对结果的意义进行说明；通过学习提高解决实际问题的能力。cA【重难点】体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力;根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.b【学习过程】 aBC1、 知识回顾 1.直角三角形两锐角的关系: 两锐角 A+B=_ 2.直角三角形三边的关系: 勾股定理 _ 3.直角三角形边与角之间的关系：sinA=_(= cosB); cosA=_(= sinB); tanA=_4. 特殊角30，45， 60角的三角函数值。 二、新知探究探究一：（航海问题）1.海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.（tan55=1.428, tan25=0.466）解：据题意过点A作 ADBC的延长线于点D,如果AD_10海里,则无触礁的危险。已知BAD=55,CAD=25,BC=20海里. 设AD=x海里,则：tan55=_; BD =_;tan25=_CD =_又因为: BC=BD -CD=_=20 探究二：（塔高测量问题）2.如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)要求：画出示意图并解答。探究三：（改造工程问题）B3.某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)C （小组合作讨论：一人负责画示意图，一人负责讲解思路， 两人进行书面整理）( sin40=0.643,tan40=0.839,tan=0.700)画图D 三：巩固必练B1. 如图，有一斜坡AB长40m,坡顶离地面的高度为20m,则此斜坡的倾斜角为（ ） CA A. 45 B.60 C. 30 D.75 2.(2017甘肃.中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin650.91，
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