信号检测论的原理

第三节信号检测论 问题 非感觉的因素对阈限的影响 如最小变化法中的期望和习惯误差 恒定刺激法测差别阈限时的自信心 如何把反应倾向从阈限测定中分离出来 检测器对光电传感器输出信号的判断 噪音 信号 反应标准 虚报 漏报 击中概率会随反应标准而变化 但电子侦察系统的辨别能力不变 一 信号检测论概述1 含义 在心理学中 信号检测论是一种既能测量被试的反应倾向 又能测量被试的辨别能力的现代心理物理法 信号检测的实质是有意识地利用信号和噪音的统计特性尽可能地抑制噪音 从而提取信号 2 由来 最早用于通讯工程 如雷达 声纳等电子侦察系统中 通过该技术 可以借助数学的形式描述侦察员在某一时间将掺有噪音的信号从背景中辨别出来的情况 该法后来又在多种领域得到了广泛的应用 包括 地震学 天文学 生物物理学 气象学 心理学等 信号检测论最早于1954年由密西根大学的特纳和斯韦茨 Tanner Swets 用于心理学研究 其理由是 人的感知系统可以看作一个信息处理系统 可以把感觉刺激看作是信号 把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音 因此 人对刺激的辨别问题可等效于一个在噪音中检测信号的问题 3 优点 由于信号检测论能把感受性或心理辨别力的测量和被试的动机 态度等主观因素引起的反应偏向区分开 它能解决很多传统心理学方法不能解决的问题 如 1 精神分裂症患者大小恒常性的研究 在排除反应偏向后 比正常人低得多 2 指导语对感觉阈限影响的实质的研究 Clark 研究发现 阈限的变化由判断标准的变化造成 对于特定被试的诊断有重要意义 精神分裂症患者16名 32Hz信号 42Hz噪音 1600次 指导语1 见到闪光就报告 促进性指导语指导语2 确实有把握见到闪光再报告 抑制性指导语恒定刺激法结果 促进条件36Hz 抑制条件33 3Hz信号检测论结果 促进条件d 1 2 1 3 抑制条件d 1 2 2 14 适用条件 一般用于信号引起的感觉和干扰信号检测的噪音所引起的感觉不易分清的研究 或者主观倾向对实验结果影响较强的研究中 如 假设有三个色子 其中两个是正常的 六面分别是1 2 3 4 5 6 第三个色子则不同 其中三个面是 3 另三个面是 0 三个色子抛完一次后 只告诉三个色子的总点数 要求根据总点数的数值判断第三个色子出现的是 3 还是 0 猜对给予奖励 猜错则予以惩罚 总点数T23456789101112131415 0 的次数12345654321000 3 的次数00012345654321 0 的概率f 0 1001001008071675644332920000 3 的概率f 3 0002029334456677180100100100信号检测论就是通过信号和噪音的两个概率分布来求被试的反应偏向和辨别能力的 其他类似分布 考试成绩 某得分的人数 通过率 根据 次数 形成分布 0 的次数分布 3 的次数分布 二 信号检测论的数学基础 信号检测论 反应偏向 辨别力指标主要术语 击中概率 虚报概率 漏报概率 正确否定 概率分布统计判断标准 N分布和SN分布的横轴和纵轴分别代表什么 横轴代表由刺激 N或N SN 强度引发的感觉印象的强度 纵轴代表感觉印象的频率 即特定感觉印象出现的次数 三 信号检测实验的术语 1 信号 呈现在噪音背景上的刺激 SN 2 噪音 一切对信号起干扰作用的因素都可当作 噪音 N 3 先定概率 先验概率 是指在呈现刺激前 主试事先告诉被试的SN和N各自出现的概率 4 对有无信号出现判定的四种结果 信号是否出现被试报告情况判定概率及表示方法击中有 SN 有 y 击中条件概率 P y SN 虚报无 N 有 y 虚报条件概率 P y N 漏报有 SN 无 n 漏报条件概率 P n SN 正确否定无 N 无 n 正确否定条件概率 P n N SN击中漏报N虚报正确否定 反应 刺激 y n 两择一判决矩阵 四 信号检测论的两个独立指标 一 似然比 1 似然比的含义 似然比是信号检测论中用以表示反应偏向的一个指标 是指信号加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条件概率的比值 具体表示为在特定的刺激值 XC 上 信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比 公式为 纵轴击中 纵轴虚报 O击中 O虚报2 似然比的影响因素 1 先定概率的影响 2 奖惩办法或支付矩阵的影响 支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先定概率条件下 对被试判断结果的奖惩办法 值和先定概率P SN P N 以及支付矩阵的关系可用如下公式表示 VnN 正确否定的奖励数 VyN 虚报的惩罚数 VyS 击中的奖励数 VnS 漏报的惩罚数 3 似然比的意义 越大 被试的判断越谨慎 判定标准越高 即在没有足够信息时 不轻易以 有信号 作出反应 越小 被试把反应标准放宽 判定标准低 只要有一点信息就以 有信号 作出反应 接近或等于1表示判定标准适中 不松也不严 4 似然比的算法 利用POZ转换表 根据P击中和P虚报的值 在转换表中查出各自对应的O值 然后代入上述公式 即可求出 值 重点 要特别注意正态分布表的查法 尤其是P与O Z的对应关系 有专用于信号检测论的POZ表 转换较方便 实验心理学 杨治良 1998 p237 SN 1 1N 1 1 反应 刺激 y n 支付矩阵 SN 20 20N 1 1 反应 刺激 y n SN 1 1N 30 30 反应 刺激 y n N SN N SN Xc 二 辨别力指标 d 1 辨别力的含义 是用来衡量被试辨别力大小的一个参数 d 表现为噪音分布fN X 与信号分布fSN X 之间的分离程度 两者的分离程度越大 辨别力越高 分离程度越小 辨别力越低 用公式表示为 d MSN MN N ZSN ZN Z击中 Z虚报d 值越大 辨别力越强 d 值越小 辨别力越弱 2 辨别力的算法 根据实验获得的击中条件概率P y SN 和虚报条件概率P y N 利用POZ转换表求出两种概率所对应的Z击中和Z虚报 代入上述公式即可求得d 值 3 d 的计算举例 1 假设击中概率为93 虚报概率为7 通过查POZ转换表可知 Z击中和Z虚报分别为1 476和 1 476 代入公式d Z击中 Z虚报 1 476 1 476 3 2 假设击中概率为84 虚报概率为16 通过查POZ转换表可知 Z击中和Z虚报分别为0 994和 0 994 代入公式d Z击中 Z虚报 0 994 0 994 2 3 假设击中概率为70 虚报概率为30 通过查POZ转换表可知 Z击中和Z虚报分别为0 524和 0 524 代入公式d Z击中 Z虚报 0 524 0 524 1 五 接受者操作特征曲线 ROC曲线 1 含义 接受者操作特征曲线 receiveroperatingcharacteristiccurve 简称ROC曲线 是指在特定刺激条件下 以被试在不同判断标准下所得的虚报概率P y N 为横坐标 以击中概率P y SN 为纵坐标 画得的各点的连线 2 举例与图示实验内容 让被试在白噪音的的背景上检测一个纯音信号 为了改变被试的判断标准 使用了五种先验概率 分别为0 1 0 3 0 5 0 7 0 9 每个先验概率测试400次 实验结果 P SN 0 100 300 500 700 90P y N 0 100 220 410 610 65P y SN 0 300 500 700 780 88ZN1 280 770 23 0 02 0 39ZSN0 520 00 0 53 0 77 1 17d 0 760 770 760 750 78 1 981 340 890 740 54 有关正态分布表查法的补充 如果P 0 5 则查P 0 5所对应的O值和Z值 如果P 0 5 则查0 5 P所对应的O Z值 正负要结合SN和N的分布图判断 P SN 0 100 300 500 700 90P y N 0 100 220 410 610 65P y SN 0 300 500 700 780 88d 0 760 770 760 750 78 1 981 340 890 740 54 图示 00 200 400 600 801 0P y N 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 P y SN 五种先验概率下的ROC曲线 3 ROC曲线的特性 1 对于一条特定的ROC曲线来说 d 是恒定的 所以也叫等感受性曲线 2 对角线代表辨别力等于0的一条线 也叫纯机遇线 3 ROC曲线离纯机遇线越远 表明被试的辨别力越强 4 辨别力不同的被试的ROC曲线也不同 六 信号检测的实验方法 一 有无法1 基本程序 主试向被试呈现刺激 然后让被试判断刚才呈现的刺激中有无信号 2 实验要求 主试要事先规定各轮实验中信号和噪音呈现的比例 即先定概率 并把先定概率 判断结果的奖惩办法 以及对被试的指导语 要求都在实验前告诉被试 3 数据处理 记录被试在各种先定概率下的击中次数 虚报次数 漏报次数和正确否定次数 然后算出击中条件概率P y SN 和虚报条件概率P y N 再利用POZ转换表 根据有关公式求出各种先定概率下的判断标准 和辨别力指标d 4 应用举例 实验任务为让被试在白噪音 频率不同 强度一样的噪音 的背景上检测一个乐音信号 主试使用五种先定概率 分别为0 1 0 3 0 5 0 7 0 9 每个先验概率测试400次 若P SN 0 1 则SN呈现400 0 1 40次 N呈现400 0 9 360次 反应情况可记录如下 P y SN 12 40 0 30 P y N 36 360 0 10 二 评价法1 主要特征 1 刺激呈现方式与有无法一样 但要求被试反应的方式不同 它要求被试对有无信号的判断按所规定的等级作出评价 如对信号有无的评价可分为6个等级 即十分肯定有 肯定有 可能有 可能没有 肯定没有 十分肯定没有 2 评价法中的不同的等级评定标准相当于有无法中不同的先验概率 如果分6个等级 则有5个判断标准 而且对P y SN 和P y