【培优练习】《向心力》（物理人教必修2）.docx

向心力培优练习蚌埠第二中学 渠雷雷老师一、单选题1. 两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A. a比b先达到最大静摩擦力B. a、b所受的摩擦力始终相等C. =kg2L是b开始滑动的临界角速度D. 当=2kg3L时，a所受摩擦力的大小为5kmg32. 如图甲所示，轻杆一端固定在转轴0点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示.则() A. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上B. 当地的重力加速度大小为aRC. 小球的质量为aRbD. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等二、多选题3. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上的不同位置，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不等B. A的线速度比B的小C. A的向心加速度比B的大D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小4. 市人民公园有一种叫“飞椅”的游乐项目，在没有转动时，其情景可以简化为如图所示，A、B、C、D是通过钢绳与转盘连接的座椅，其中B、C更靠近转轴，则当转盘匀速转动时，以下说法正确的是()A. 质量越大的同学所坐的转椅，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角越大B. 连接A座椅的钢绳与竖直方向夹角更大C. 连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等D. 钢绳与竖直方向夹角与乘坐的同学质量大小无关三、计算题5. 如图所示装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角=37.已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，(重力加速度取g=10m/s2，sin37=0.6)(1)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度1(2)若装置匀速转动的角速度2=503rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC答案和解析【答案】1. D2. C3. ABD4.BD5. 解：(1)当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgtan37=mLAB12，解得1=gtan37LAB=1034135=522rad/s(2)若装置匀速转动的角速度2=503rad/s，竖直方向上有：TACcos37=mg，水平方向上有：TACsin37+TAB=mLAB22，代入数据解得TAC=12.5N，TAB=2.5N【解析】1. 解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=m2r，m、相等，fr，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=m2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=m22L而a的受力：f-F=2m2L联立得：f=4m2L-kmg可知二者受到的摩擦力不一定相等。故B错误；C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2m2L+m22L，解得：=3kg4L，故C错误；D、当=2kg3L时，a所受摩擦力的大小为：f=4m2L-kmg=4m2kg3LL-kmg=5kmg3.故D正确。故选：D木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定.当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大.当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动.因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答2. 解：A、由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故A错误；BC、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，由图知：v2=b，则有mg=mv2R=mbR，解得g=bR，m=abR，故B错误，C正确；D、若v2=2b.则N+mg=mv2R=m2bR，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D错误故选：C (1)在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=mbR，联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小；(2)由图可知：当v2b时，杆对小球弹力方向向下；(3)若c=2b.根据向心力公式即可求解本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中3. 解：AB两个座椅具有相同的角速度 A、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtan=m2r，则得tan=2rg，A的半径r较小，相等，可知A与竖直方向夹角较小，故A正确B、根据公式：v=r，A的运动半径小，A的速度就小.故B正确C、根据公式：a=2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确，C错误故选：ABDAB两个座椅具有相同的角速度，分别代入速度、加速度、向心力的表达式，即可求解该题中，AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键.属于简单题4.解：设座椅的悬点到转轴的距离为r，悬绳的长度为L，座椅的轨道半径为R；对座椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上：Fcos=mg 水平方向上：Fsin=m2R 其中R=Lsin+r 解得：=gtanR=gtanr+Lsin AD、由公式可得：tan=2Rg，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角与质量无关.故A错误，D正确；BC、由公式可得：tan=2(Lsin+r)g 在一定的条件下，假设连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等，则r越大，轨道半径R越大，则钢绳与竖直方向夹角一定越大.假设不能成立在一定的条件下，r越大，轨道半径R越大，连接座椅的钢绳与竖直方向夹角更大.故B正确，C错误故选：BD 对座椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根据向心力的公式可以求得角速度与夹角的关系.然后结合这一关系进行讨论即可座椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力5