中考复习--数形结合

专题训练五 数形结合思想一、选择题1.已知在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是A.(2，3) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(3，2)2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是图2-33.若M(-,y1)、N(-,y2)、P(,y3)三点都在函数y=(k0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为A.y2y3y1 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2-4所示，则a、b、c满足图2-4A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0C.a0,b0,c0 D.a0,b0,c05.已知二次函数y=x2-2x-3，当_时，y随x的增大而增大；当_时，y的值小于0A.x1；-1x3 B.x1；x-1或x3C.x1；-1x3 D.x-1；x-1或x3二、填空题6.实数a、b在数轴上的位置如图2-5所示,化简+a-b=_.图2-57.若不等式组无解，则m的取值范围是_.8.青岛市是严重缺水地区，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费是用水量的函数，其图象如图2-6所示：观察函数图象，回答自来水公司采取的收费标准_.图2-69.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式；图2-7(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为_.10.如图2-8，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1，0)、B(3，0)和C(0，-3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.图2-8(1)二次函数的解析式为_.(2)当自变量x_时，两函数的函数值都随x增大而增大.(3)当自变量_时，一次函数值大于二次函数值.(4)当自变量x_时，两函数的函数值的积小于0.三、解答题11.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图2-9中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.图2-9(1)根据图2-9，写出方式二中y与x的函数关系式；(2)试写出方式三中y与x的函数关系式；(3)若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网费用最少？最少费用是多少？12.如图2-10，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.图2-10(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，它跳离地面的高度是多少？一、选择题1答案：C提示：点P到x轴的距离是2，所以y=2；到y轴的距离是3，所以x=3.2答案：B提示：不等式组的解集在数轴上表示,要注意实心点和空心点的区别.3答案：B提示：由k0，反比例函数的图象过第二、四象限，由此可知y1、y2为正值，y3为负值；然后再根据增减性确定y1、y2的大小.4答案：A提示：二次函数y=ax2+bx+c图象中，a决定抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴交于正半轴或负半轴，a、b同号对称轴为负，a、b异号对称轴为正.5答案：C提示：求出抛物线的对称轴，以及抛物线和x轴的交点坐标，通过数形结合，得出答案.二、填空题6答案：b-2a提示：根据绝对值意义和二次根式化简.7答案：m2提示：不等式组无解，即2m-1m+1.8答案：用水量不超过5吨时，每吨0.72元；当用水量超过5吨时，超过5吨的部分，每吨0.9元提示：5吨水花费3.6元，便可求出单价.超过5吨水后，每用3吨花费2.7元，便可求出水的单价.9答案：(1)1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 (2)1+3+5+7+（2n-1）=n2提示：点阵中点的总数实际上可以看作正方形的面积.10答案：(1)y=x2-2x-3 (2)x1 (3)0x3 (4)-1提示：用待定系数法求出函数解析式,再由图象判断.11答案：（1）y=（