2.3分数的大小比较

2.3分数的大小比较教学目标：1、理解通分的概念，掌握通分的方法，会比较几个异分母的真分数的大小。2、善于运用所学的知识解决实际生活中的问题，提高知识迁移的能力。3、能利用数轴比较分数的大小，培养学生数形结合的思想。重点：理解通分的概念，掌握通分的方法，会比较几个异分母的真分数的大小。难点：1、得到、理解、掌握通分的方法，培养学转化的思想。 2、培养学生认真审题、具体问题具体分析的学习习惯和灵活的解题思路。教学过程：一 试一试：同分母分数比较大小的方法（为异分母分数比较大小做好铺垫）。问1 ：和谁大？为什么？学生：将一个整体平均分成若干份之后，占得份数越多，表示的分数越大问2：在数轴上，能否看出和谁大？为什么？学生：在数轴上，越往右边的点表示的数越大。问3：通过该练习，你能得到什么结论？学生：同分母的分数比较大小，分子越大，分数越大。（很好） 练一练：用“”或“”填空。 _ ; _ ; _ . _二想一想：问4：这有一根内径为厘米的管道，有一捆电缆线想要穿过这根管道，电缆线的直径有什么要求？问5：一根直径为厘米的电缆线是否可以穿进内径为厘米的管道？问6：怎样比较这两个分数的大小呢？学生可能会情况：将和化为小数，比较它们的大小。因为比大，所以比小。对角相乘。（追问：怎样对角相乘？依据是什么？）根据题目特征求倒数：分别取和的倒数和，再将它们分别减1 ，将余下的分数比较大小即可；将和化为同分母的分数，比较它们的大小。教师小结：根据刚才同学们的回答，要比较和的大小有很多种方法，但无论哪种方法结果都是一样的，就是这根直径为厘米的电缆线可以穿进内径为厘米的管道。通过大家的讨论，我们从中学会了很多比较分数的大小的方法，但我们本节课的重点是学习用通分的方法比较分数的大小。三 异分母分数比较大小读：要求：理解并大声朗读新概念，抓住重点词。通过读理解掌握新知识。师：通过看书我们知道了公分母及通分的概念。请问6和8 的公分母有几个？在通分过程中，我们最需要的是哪个？我们称几个分母的最小公倍数为最简公分母。通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。师：通分的依据是什么？ 四 例题讲解与练习：再读：通分是一个过程，这个过程在课本的例题中有了很好的样本， 例1、将下列每组分数通分，并比较大小。和（按照课本写出完整的解题格式） 解：把25和15 的最小公倍数75作为公分母， ，因为，所以。练习：1、将下列每组分数通分，并比较大小。（请同学到黑板上做）（1）和 ； （2）、 和 ；2、口答：用“”“=”或“”号填空，并说明理由。（1）_ ； （2）_ ； （3）_ ； （4）_ ； （5）_ ； （6）_ ； (7) _ ； (8) _ ； (9) _ .3、试用恰当的方法比较两个分数的大小，并写出过程。（1）_ ； （2）_ ； （3）_ ；（4）_ ； （5）_； （6）_.4、思考：（1）是否存在分母为12的比小的最简分数？ 如果存在，求 出所有符合条件的最简分数。（2）试问比大但比小的最简分数有多少个？请写出两个。五 学生小结：教师：今天我们主要学习了通分，现在我们小结一下1、 什么叫通分？ 通分的关键步骤是什么？ 依据是什么？（正确找到最简公分母，正确的将原分数化成与其相等的同分母的分数。）2、 这节课里除了用通分的方法比较分数的大小，你还学到了哪些比较分数大小的方法或规律？同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。在、数轴上，越往右边的点表示的数越大。异分母分数比较大小，（1）先将不是最简分数的化为最简分数，再通分比较大小。 分子相同的分数，分母越大，分数越小。对于分母较大而分子较小的最简分数可以将它们化成分子相同的分数来比较大小。（通分子）3、在解决本节课的实际问题中，同学们将异分母的分数转化为同分