阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”.doc

学案Pqpqpqp真真真假假真假假【复习】命题p、q与“且”、“或”、“非”思考：逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有关系吗？Venn图表示为（作图）【复习】集合P、Q与“交”PQaPaQaPaQaPaQaPaQPQ【探究一】命题p、q与“且”对应集合P、Q与“交”【例1】命题p:2是偶数命题q:2是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数2素数由集合的“交”运算可以知道：由偶数，素数，可以得到_如果把“真”对应于“”，“且”对应于“交”，那么，“是偶数是真命题”可以对应于“偶数”，“是质数是真命题”可以对应于“素数”，“是偶数且是质数是真命题”就可以对应于“偶数素数”.对于逻辑联结词“且”有：（i）如果p，q都是真命题，则pq是真命题；对于集合的“交”有：(i)若a，aQ，则aPQ；【例1】变式1：命题p:2不是偶数命题q:2是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数素数由集合的“交”运算可以知道：2由偶数，素数，可以得到_如果把“假”对应于“”，“且”对应于“交”，那么，“不是偶数是假命题”可以对应于“偶数”，“是质数是真命题”可以对应于“素数”，“不是偶数且是质数是假命题”就可以对应于“偶数素数”.【例1】变式2：命题p:2是偶数命题q:2不是素数命题pq：_是_命题（真、假）素数偶数由集合的“交”运算可以知道：2由偶数，素数，可以得到_“是偶数是真命题”可以对应于“偶数”，“不是质数是假命题”可以对应于“素数”，“是偶数且不是质数是假命题”就可以对应于“偶数素数”. 【例1】变式3：命题p:2不是偶数命题q:2不是素数命题pq：_是_命题（真、假）素数偶数由集合的“交”运算可以知道：由偶数，素数，2可以得到_“不是偶数是假命题”可以对应于“偶数”，“不是质数是假命题”可以对应于“素数”，“不是偶数且不是质数是假命题”就可以对应于“偶数素数”.对于逻辑联结词“且”有：（i）如果p，q都是真命题，则pq是真命题； （ii）p，q中有一个是假命题，则pq是假命题；对于集合的“交”有：(i)若a，aQ，则aPQ；结论：通过探究，“且”与“交”运算规定在形式上具有一致性，也就是说命题p、q与“且”跟集合P、Q与“交”有对应关系。(ii)若aP或aQ，则aPQ. Venn图表示为（作图）【复习】集合P、Q与“并”PQaPaQaPaQaPaQaPaQPQ【探究二】命题p、q与“或”对应集合P、Q与“并”【例2】命题p:2不是偶数命题q:2不是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数素数由集合的“并”运算可以知道：由偶数，素数，2可以得到_如果把“假”对应于“”，“或”对应于“并”，“不是偶数是假命题”可以对应于“偶数”，“不是质数是假命题”可以对应于“素数”，“不是偶数或不是质数是假命题”就可以对应于“偶数素数”. 【例2】变式1命题p:2是偶数命题q:2是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数素数2由集合的“并”运算可以知道：由偶数，素数，可以得到_如果把“真”对应于“”，“或”对应于“并”，那么，“是偶数是真命题”可以对应于“偶数”，“是素数是真命题”可以对应于“素数”，“是偶数或是素数是真命题”就可以对应于“偶数素数”.【例2】变式2：命题p:2不是偶数命题q:2是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数素数2由集合的“并”运算可以知道：由偶数，素数，可以得到_那么，“不是偶数是假命题”可以对应于“偶数”，“是素数是真命题”可以对应于“素数”，“不是偶数或是素数是真命题”就可以对应于“偶数素数”. 【例2】变式3：命题p:2是偶数命题q:2不是素数命题pq：_是_命题（真、假）偶数素数2由集合的“并”运算可以知道：由偶数，素数，可以得到_“是偶数是真命题”可以对应于“偶数”，“不是质数是假命题”可以对应于“素数”，“是偶数且不是质数是假命题”就可以对应于“偶数素数”. 对于逻辑联结词“或”有： （i）如果p，q都是假命题，则pq是假命题； （ii）p，q中有一个是真命题，则p q是真命题；对于集合的“并”有：(i)若a，aQ，则aPQ；(ii)若aP或aQ，则a PQ. 结论：通过探究，“或”与“并”运算规定在形式上也具有一致性，也就是说命题p、q与“或”跟集合P、Q与“并”有对应关系。【探究三】命题p的“非”对应集合P的“补”【例3】命题p：2是奇数。则p：_是_命题（真、假）用集合P的补集的形式则可以表示为以整数集为全集U，奇数集为P则偶数集为U下的补集 。 2 P 2结论：通过探究，“非”与“补”运算规定在形式上也具有一致性，也就是说命题p与p跟集合P与 有对应关系。从前面讨论可以发现，命