数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计.docx

长方体和正方体的体积教学设计宁夏中卫市第五小学 雍韶霞教学目标：1、通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点：体验公式的推导过程。教具学具准备：教学课件，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。教学过程：一、 比较中复习，引入课题1、教师拿两个不同的物体，在比较中理解体积的含义这两个物体谁比较大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？2、课件出示两个图形，在比较中理解数体积单位的方法。3、课件出示较大的物体，制造认知冲突，引出新课在现实生活中，计算比较大的物体体积，这种方法显然行不通，那有没有更好的方法，今天我们就一起探索长方体体积的计算方法。板书：长方体和正方体的体积二、自主探究，推导公式。（一）提出猜想，讨论方法。研究之前我想先问问大家，长方形的面积和谁有关？你认为计算长方体的体积，会跟什么条件有关系？猜猜看（二）操作探究，构建新知1、动手操作，讨论发现师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？今天我们就利用手中的学具，来探究这个数学奥秘，怎么样？（生答：好）课件出示小组合作要求。指一名学生读合作要求师：按照合作要求，小组长注意分工，开始研究吧。（教师提前让小组长分好工）学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)观察表格，说一说你发现了什么？ 2、小组汇报，全班交流师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？交流时注意，边摆边说你们组是怎样摆的，摆的长方体的长、宽、高是多少？体积是多少？发现了什么？学生汇报教师总结；通过刚才的探索，我们知道了长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。学生提问：为什么用长宽高？教师设疑：对呀，我也是不明白为什么用长宽高？3、深入研究，总结方法教师引导：同学们看长6、宽2、高1，这种拼法，每排的个数是多少、每层的排数是多少、层数又是多少？每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？请同学们认真观察这些数据，先独立思考，再在小组内说一说自己的想法。4、全班交流，形成方法师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，（板书猜想、实验、验证）。这是一个了不起的好方法，今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。师：如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示 V=abh= abh 同学们一起说，教师板书。（三）利用公式，计算体积1、师：在生活中，怎样计算长方体的体积？必须知道哪些条件？为了规范书写格式，我们可以先写出公式，在利用公式进行计算。课件出示例题，学生独完成。（四）探索正方体体积计算公式课件出示由长方体变成正方体的过程。1、同桌讨论，计算方法师：这是一个什么图形，正方体的体积如何来求呢？你能根据长方体与正方体的关系求出它的体积吗？与同桌交流你的想法？2、全班交流，说说自己的推导方法？3、利用公式，计算体积师：计算老师手中正方体体积，需要知道些什么条件？师：谁手中有正方体啊？那么请你量出它的棱长告诉大家。 （五）公式延伸1、统一的体积公式推导出示课件，阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。师：我们把长方体底面的面积叫做底面积。长方体体积的计算公式还可以怎样写？指名学生说一说，播放微课，自学后，说一说你学到了什么？师：正方体底面的面积叫做底面积。正方体的底面积和什么有关？正方体的体积计算公式还可以怎样写？2、归纳统一公式师：长方体（正方体）的体积=底面积高。如果用字母表示底面积，上面的公式可以怎么写？用字母表示V=Sh三、闯关练习：挑战自我1、填空题2、想不想用我们刚刚学会的知识在数学王国里当个公正的小法官？（判断，并说明理由） 3、实际运用。4、分层练习。从“挑战数学高峰”和“智慧放光彩”箱子里选择难度不相同的题进行计算。三、 全课总结这节课，你有什么收获？学生自由发言。数学知识是奇妙的，又是相通的，希望同学们在探索数学奥秘时，借助学过的知识，化未知为已知，化陌生为熟悉，揭开它神秘的面纱！板书设计：长方