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文档简介
用待定系数法求一次函数的解析式教学设计一、教学目标:1.了解待定系数法的思维方式与特点。明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实。2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题能力。3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想。 二、重点难点重点:根据所给信息确定一次函数的解析式难点:培养数形结合解决问题的能力3、 教学设计(1)旧知识回顾问题1.你能画出y=2x和y=-x+3的图像吗? 目的:让学生通过描点作图,并在教师引导下让学生明白满足函数解析式的点的坐标在函数的图像上,反过来,在函数图像上的点的坐标也一定适合函数的解析式。问题1通过从解析式来得出图像及相关性质,从而引入这节课我们要讲的内容,那由图像及它的相关性质能否推出这个图像的解析式?(2)探索新知 1.待定系数法的定义 像这样先设出函数的解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫作待定系数法。 这个定义是先由老师直接给出,学生先初步了解待定系数法的定义,接着通过例1来讲解。例1:已知一次函数图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。 先让学生回忆一次函数的解析式:y=kx+b(k0),接着教师不妨先把这个函数的解析式设出来。 一次函数的解析式是由哪两个未知量来确定?要想求这两个未知量k和b,我们就要借助方程来求,已知图像过点(3,5)与(-4,-9),把点代入解析式,从而可以列出一个关于k和b的二元一次方程组,求出k和b,最后写书这个一次函数的解析式。 通过例1的学习,善于引导学生发现要确定k和b两个待定系数需要找到两个点,那么要确定正比例函数需要一个点。2.求一次函数解析式的基本步骤问题2:你能归纳出待定系数法求一次函数解析式的基本步骤吗? 通过例1的解题步骤让学生用自己的语言归纳出解题步骤,最后教师补充说明:第一步:设,设出一次函数的解析式;第二步:代,代入解析式得出方程或方程组第三步:解,求待定系数k和b的值第四步:写,写出该函数的解析式(3)巩固练习练习一:1.已知一次函数y=kx+2,当x=1时,y的值为3,则k=_。 已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y的 值为3,当x=1时,y的值为5,则k=_ ,b=_。练习二:求下图直线的解析式 先让学生认真观察图形,让学生自己说出这是一次函数的图像,从而根据求一次函数解析式的基本步骤,第一步先把解析式设出来:y=kx+b 引导学生从图象中找出两个点,再根据解题步骤求一次函数的解析式。小结:通过以上练习让学生了如何根据所给信息确定一次函数的解析式及了解数形结合的思想。(3)游戏:挑战,看你行不行 游戏规则如下:1.每位同学在草稿纸上任意写出一个一次函数,不要让你的伙伴看到。 2.在你写的一次函数上找到两个点(x1,y1)和(x2,y2)。3.让你的伙伴根据你给的这两个点求出过这两个点的一次函数的解析式。4.最后检查对方求的解析式与自己写的一次函数的解析式是否一样?看谁算得又快又准! 通过游戏让学生加深用待定系数法求一次函数的解析式,在活动中让学生发挥自己的主动性,自己发现问题,自己讨论,自己解决问题。(4)拓展题判断三点A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上教师给学生一分钟时间思考,教师要善于引导学生要判断这三点是否在一条直线上,关键是怎么引导学生先由两点确定一条直线,再把剩下那个点的坐标代入这条直线的解析式中,看它是否适合解析式?点的坐标适合解析式就说明该点在这条直线上,反之,它就不在直线上。(5)课堂小结:本节课你有哪些收获?提问:你掌握哪些知识?你学习了哪些数学思想方法?用待定系数
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