数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.doc

长方体和正方体的体积1、 教学内容: 人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积。2、 教学目标 知识技能：1、理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 数学思考：通过大胆猜测、动手操作、观察、思考、交流，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维以及空间观念，激发学习兴趣。 问题解决：在具体情境中，引导学生探究问题、放手让学生合作探究问题、解决问题，能正确推导出长方体和正方体体积的计算公式。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作，体验成功的喜悦。3、 教学重难点 重点：掌握长方体和正方体体积的计算方法。 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。四、教学准备：正方体小木块、多媒体课件、长方体、正方体等。五、教学过程（一）复习导入1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1立方厘米的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：4立方厘米师：你是怎么算的？生：只要计算它含有几个1立方厘米的体积单位这个长方体含有4个1立方厘米体积单位，因此它的体积是4立方厘米。师：这个长方体的长、宽、高各是多少？生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)（二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。师：还是刚才这个长方体，如果在它的后面再加上两排1立方厘米正方体（操作：加上两排正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？(根据学生的回答把数据填入表格)师：请同学们观察一下这一组数据，做一下大胆猜想：想一想长方体的体积可能与什么有关系？生：与长方体的长有关系等。师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/立方厘米第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长宽高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长宽高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=abh=abh长方体的体积计算公式的应用（教学例1第一小题）2、探索正方体体积计算公式师：我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？与同学交流你的想法？（提示；想想正方体和长方体的关系）生：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa正方体的体积计算公式的应用（教学例1第二小题）小练习：“试一试”3、公式延伸归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积高，用字母表示V=Sh（三）练习展示台。1、填一填。2、 选一选。（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( )倍 A、3 B、6 C、9 D、27 (2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍 A、2B 、6C、 8 D、9（3）93=（ ）A93 B. 999 C.9+9+9（4）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。A2 B. 4 C.8（5）棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积相比，（ ）A一样大 B. 体积大 C.无法比较3、知识应用。完成课本31页做一做两道小题。4、 解决问题。 用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高多少厘米的长方体？ h=vab =4864 =84 =2（厘米） 答：高是2厘米。(四)总结全课，提高认识。1、反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？2、师总结：收获知识固然重要，更为重要的是经历这样一个学习过程、学习方法。同学们这节课经过猜想、实验、验证总结出长方体和正方体体积的计算公式，这样的好习惯会使你们成长得越来