第一章 特殊平行四边形 1. 菱形的性质与判定（二）.doc

课题名称： 第一章 特殊平行四边形1. 菱形的性质与判定（二）姓名： 孙 昌 忠工作单位：关寨镇第二中学学科年级：九 年 级教材版本：北师大版一、教学内容分析本节课，学生将探究菱形的判定定理，应该说，有了上节课的铺垫，本节课可以更多地让学生自主探索。第一个定理的证明中，需要首先明确判定定理与性质定理的关系，这样为后面一系列定理的证明打下基础；第二个定理教科书中是通过设置一个尺规作图的问题引入的，在学生自行完成尺规作图并明确了作法的可行性后，引导学生自主完成证明过程。二、教学目标1、知识与技能：理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2、过程与方法：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。3、情感态度与价值观：（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）通过“实验猜想证明应用“的数学活动提升科学素养。三、学习者特征分析上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验猜想证明应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。四、教学重点及难点重点：（1）菱形判定定理的证明；（2）菱形判定定理的应用。难点：学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图第一环节：课前准备活动内容：制作菱形（1）、在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；（2）、想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3）、利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.活动目的：通过制作棱形的过程学生可以体会菱形的判定条件，从而为课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。第二环节：温故知新活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质活动目的：通过课件中的问题回顾，上节课探究过的第三环节：展示交流，引导探究.活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:(1)、对角线垂直的平行四边形是棱形(2)、四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路(3)、菱形的尺规作图(4)、利用长方形纸剪折菱形菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。活动目的：菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，第四环节：教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 活动目的：菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。小组合作，在合作中相互帮助共同进步。第五环节：实际应用，练习巩固活动内容：小组合作完成教材中的两个习题1.教材P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.教材P8 知识技能1已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形活动目的：运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决。 第六环节：课堂小结学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言感受和收获。学生提高自己的推理论证能力。第七环节：作业布置习题1.2 知识技能1、2。六、实践反思本节课，课前