黑龙江省绥化市第九中学2011.doc

黑龙江省绥化市第九中学2011-2012学年度高二文科新课标数学期末综合训练卷（一）一.选择题：（每题5分，共12道小题，合计60分）1.下列命题中的真命题是 ( B )A,使得 B. C D2设数列是等差数列，则 （ B ） A BC D3.函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a (D)A2 B3 C4 D54.到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是（ A ） A B C D5.命题，函数，则 （ D ）A是假命题；，B是假命题；，C是真命题；，D是真命题；，6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：( B) 若； 若； 若； 若，则其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D47.已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 (C)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|+=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ D ）Ay2=8xBy2=-8xCy2=4xDy2=-4x 9.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为，则角B等于( B )ABCD10.三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是(C)A B. C. D.11.已知双曲线-=1(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是(C )A 12.若的内角所对的边满足，且，则的最小值为 （ D）A B C D二.填空题：（每题5分，共4小题，合计20分）13.如图，直线是曲线在处的切线，则= 14以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为_(x-5)2+y2=915.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 16.已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_43513题主视图俯视图ABCDE15题三.解答题：（17题12分，18题12分，19题10分，20题10分，21题12分，22题14分）17.(满分12分)已知函数，其中，且的最小正周期为. () 求的单调递增区间；() 利用五点法作出在上的图象. 17题解：(1)周期为 的单调递增区间为，(2)列表如下：002000作图如下：18.（满分12分）设数列an的前N项和为为等比数列且(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.解：（1）当n=1时，19题19。（满分10分）如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，平面PAD平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点（1）证明：EF平面PAD；（2）证明：平面PDC平面PAD证明(1)连接ACABCD为矩形,F为BD的中点F为AC的中点又E为PC的中点,EFAP又EF平面PAD.(2)ABCD为矩形又平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD .20.（满分10分）已知在时有极值0.（1）求常数a、b的值；（2）求的单调区间.解：（1）（2） 由（1）知当a=1,b=3时，当a=2,b=9时，故当a=2，b=9时：增区间是（-，-3）和（-1，+），减区间是(-3，1).21.已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）与直线相切于点A（1，1）且由两式联立的，得出，.（2）设=，要使对任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范围.22.己知椭圆C ：旳离心率e =,左、.右焦点分别为，点.，点尽在线段PF1的中垂线i.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设直线与椭圆C交于M，N两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线/过定点，并求该定点的坐标