数学人教版八年级下册平行四边形的判定1.doc

18.1.2 平行四边形的判定（第1课时)一、教学目标(1)通过平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及转化思想。(2)能根据不同条件灵活选取适当的判定定理，解决平行四边形证明的一般问题。二、教学设计（一）课前设计 预习任务 任务1：阅读教材P45 ， 知道平行四边形有哪些判定； 任务2：各小组准备一张硬纸板，画出一个平行四边形。（2） 课堂设计1. 情景引入 寻找迷失的平行四边形君：话说平行四边形君在马戏团走丢，正义的三角君去寻找他，寻找过程中，发现有很多四边形，到底哪个四边形是平行四边形君哪？这时，三角君手握位置探测仪，需要输入正确的指令：“什么样的四边形是平行四边形？”.2. 问题探究 活动一 知识回顾 带着营救任务，看一下我们的基础装备有哪些？回顾一下上节学的知识。 （1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分。 类比以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形。除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？这就是我们这节课要研究的内容。 活动二 类比经验，提出猜想。 营救要求：利用三个装备三次顺利营救平行四边形君，三次营救成功才可真正救出平行四边形君。 在过去的学习中，我们有过哪些类似的经验？（勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定定理、平行线的判定）通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。请观察下表：平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形原命题正确，逆命题一定正确吗？活动三 演绎推理，形成定理。对于猜想，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，小组合作探究，选择适当的方法证明。课件展示：命题的已知、求证、图形。1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD中 ,AD=BC , AB=CD; 求证： 四边形ABCD是平行四边形。2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD中 ,A=C,B=D; 求证：四边形ABCD是平行四边形。3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD中 , OA=OC,OB=OD; 求证：四边形ABCD是平行四边形。 三组分别探究各个命题，写出证明过程，然后小组派代表展示讨论成果，最后老师点评总结。通过小组代表展示成果，我们发现我们的猜想都成立，这样我们三次营救成功，真正成功救出平行四边形君。活动四 再看他一眼这时三角君和平行四边形君两人拉着手高高兴兴玩耍去了， 为了答谢同学们，平行四边形君赠送一宝箱。同学们想打开看看有什么法宝吗. 判定定理1：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.符号语言： ABDC,ADBC 四边形ABCD 是平行四边形 判定定理2：两组对角分别 的四边形叫做平行四边形.符号语言：A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形判定定理3：对角线互相 的四边形是平行四边形。符号语言：AO=CO，B0=DO，四边形ABCD是平行四边形同学们，我们帮助三角君救出了平行四边形君，那我们这节课还有哪些收获哪？跟随老师一起回顾一下吧。活动五 熟悉定理，解决问题。课件展示教材第46页例题3：如图18.1-11，ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（启发学生多种思维）学