高二数学理上学期期末训练题三.doc

高二数学（理）上学期期末训练题（三）（线性规划、直线与圆 必修3 选修23 ）一、选择题。（50分）1下列4个选项中，最小的数是A B C D2.用辗转相除法求204和85的最大公约数时，需要做除法的次数为m，用更相减损术求204和85的最大公约数时，需要做减法的次数为n，则m+n=A7 B8 C9 D103不论k为何值,直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0恒过一个定点是A（0,0） B（2,3） C（3,2） D（-2,3）4将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三2 4 6 8 10 12 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 频率/组距 个营区被抽中的人数依次为A26，16，8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，95如右图所示频率分布直方图，据此图估计其众数为a，中位数为b，平均数为c，则Aabc Bacb Cbca Dcba6设两个正态分布和的密度函数图像如图所示,则有ABCD7通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100050001000013841663510828根据计算出来的结果，参照附表，得到的正确结论是 A在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8.从区间（0，1）内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是A B C D9.一袋中有6个不同的球（3红3白），现按以下方式从袋中摸2次，每次摸1个球。在不放回的情况下，记第1次摸到红球为事件A，第2次摸到红球为事件B；在有放回的情况下，记第1次摸到红球为事件C，第2次摸到红球为事件D；则下面6个概率值最多有 个值是相等的。P(A) P(B) P(B |A) P(C) P(D) P(D |C)A3 B4 C5 D610.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条11.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A B. C. D. 12. 若点P在平面区域内，点O在圆最大值与最小值分别为A6，3B6，2C5，3 D 5，2二、填空题。13阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 。14若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 。15.我校理科班每个班一周7个晚自习（语 外 理 化 生 各1个，数学2个），学校教务处在安排这7个晚自习时,若要求2个数学晚自习安排在不相邻的两天，共有 种不同的安排方式。16. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 。三、解答题。）17(12分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、。(1)求图中的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取3人,该3人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望。18(12分)已知直线过点（2,4） （1）若原点O到直线的距离为2，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程。19(12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.535.568若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程； （2）相关指数。参考公式： 20(12分)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求： （1）工期延误天数的均值与方差； （2）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率。开始 S=2，n=1，k=1 nS？? S=S+2 n=2n k=k+1 输出k 结束 是 否 21(13分)在的二项展开式中，只有第k项的二项式系数最大，其中k为如图所示程序框图输出的结果。（1）求k与n的值；（2）设求+的值； 求的值。 22(14分)已知方程x2+y22x4