天水市麦积区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若有理数a与2互为相反数，则a为( )A2BC2D2下列各式中，添括号正确的是( )Aa+bc=a+（b+c）Babc=a（b+c）Cabc=a（bc）Dab=（a+b）3若b是有理数，则( )Ab一定是正数Bb正数，负数，0均有可能Cb一定是负数Db一定是04在代数式中，整式共有( )A5B4C6D35下列两个整式中，是同类项的是( )A2a3b和2ab3Babc和bcdC4x和4yD2x2y2和5x2y26如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( )ABCD7下列不等式正确的是( )A34B224C（2）24D（2）2228如图所示：若DEC=5017，则AED=( )A12943B12983C13043D128439已知：x+y=1，则代数式2x+2y4的值是( )A2B6C2D610已知直线上有A，B，C三个点，其中AB=4，BC=3，则AC=( )A2B7C2或7D1或7二、填空题（每小题3分，共30分）11观察下面一列数的规律，在横线上填适当的数：1，2，4，7，11，16，_12若，则|m|=_，=_13十一麦积山景区接待游客约12万人次，用科学记数法表示是_14在数轴上大于4小于3的所有整数为：_15已知|x+1|+（y2）2=0，则2x+3y=_16定义一种运算，ab=，按此运算36=_17已知=37，则的余角为_，补角为_18如图所示：已知O为AB上一点，BOC=46，OD平分AOC，AOD=_19如图所示：点B，C在线段AD上，点B为AC的中点，若BC=4cm，AD=15cm，那么BD=_20张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元三、计算题（共18分）21计算（1）（+）（2）14（10.5）（）1（3）2（3）2m3（mn+1）222（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）其中：a=2，b=1四、解答题（共22分）23请补全证明过程如图，已知线段AB，CD与GH相交于点E，F，GEB=，EFD=，D=50，求B的度数证明：GEB=，EFD=（已知）GEB=EFD （_）ABCD （_）D+B=180 （_）又D=50 （已知）B=180（_）=（_）（_）24如图所示，OB为正北方向，直线AD，BG，FC相交于点O，且AD与BG相互垂直，OE为南偏东25的射线，且OE平分FOD，求COB的度数25观察下列各式：+=（）+（）=1=+=（）+（）+（）=1=（1）试求的值（2）试计算（n为正整数）的值2015-2016学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若有理数a与2互为相反数，则a为( )A2BC2D【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：2的相反数是2，a=2，故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列各式中，添括号正确的是( )Aa+bc=a+（b+c）Babc=a（b+c）Cabc=a（bc）Dab=（a+b）【考点】去括号与添括号 【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、a+bc=a+（bc），故本选项错误；B、abc=a（b+c），正确；C、abc=a（b+c），故本选项错误；D、ab=（a+b），故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号3若b是有理数，则( )Ab一定是正数Bb正数，负数，0均有可能Cb一定是负数Db一定是0【考点】有理数 【分析】根据有理数，逐一进行判定，即可解答【解答】解：A、b一定是正数，错误；例如当b=0时，b不是正数；B、正确；C、b一定是负数，错误；例如当b=0时，b不是负数；D、因为有理数包括正数、负数、0，所以b不一定是0，错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类4在代数式中，整式共有( )A5B4C6D3【考点】整式 【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解：整式有：2xy，0，8y2，x+2y共有5个故选A【点评】本题考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法5下列两个整式中，是同类项的是( )A2a3b和2ab3Babc和bcdC4x和4yD2x2y2和5x2y2【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解；A、相同字母的指数不同不是同类项，字母不同，故A错误；B、字母不同的项不是同类项，故B错误；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、是同类项，选项正确故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看，下面一行第1列只有1个正方形，上面一行横排3个正方形故选C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7下列不等式正确的是( )A34B224C（2）24D（2）222【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题；实数【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：首先求出22=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可C：首先求出（2）2=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可D：首先求出（2）2=4，22=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【解答】解：34，选项A不正确；22=4，44，224，选项B不正确；（2）2=4，选项C不正确；（2）2=4，22=4，44，（2）222，选项D正确故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8如图所示：若DEC=5017，则AED=( )A12943B12983C13043D12843【考点】度分秒的换算 【分析】根据邻补角的定义得出得出AED=180DEC，代入求出即可【解答】解：DEC=5017，AED=180DEC=1805017=12943，故选A【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道AED+DEC=180是解此题的关键9已知：x+y=1，则代数式2x+2y4的值是( )A2B6C2D6【考点】代数式求值 【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：x+y=1，2x+2y4=2（x+y）4=214=2，故选C【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键10已知直线上有A，B，C三个点，其中AB=4，BC=3，则AC=( )A2B7C2或7D1或7【考点】两点间的距离 【专题】分类讨论【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况、结合图形计算即可【解答】解：如图1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=7；如图2，当点C在线段AB上时，AC=ABBC=1，故选：D【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）11观察下面一列数的规律，在横线上填适当的数：1，2，4，7，11，16，22【考点】规律型：数字的变化类 【专题】计算题【分析】根据1和2之间相差1，2和4之间相差2，4和7之间相差3，7和11之间相差4，11和16之间相差5，依此论推，16和下个数之间相差6，因此需要填入22【解答】解：观察已知一列数的规律，如下：21=1，42=2，74=3，117=4，1611=5，因此：2216=6故答案为：22【点评】题目考查了数字的变化规律，找出相邻两个数字之间的关系是解决此题的关键，题目难题程度适中，适合学生进行随堂训练12若，则|m|=，=【考点】绝对值；倒数 【分析】依据倒数的定义和绝对值的定义回答即可【解答】解：|m|=|=与m互为倒数，=故答案为：；【点评】本题主要考查的是绝对值、倒数的定义，掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键13十一麦积山景区接待游客约12万人次，用科学记数法表示是1.2105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12万=120000=1.2105，故答案为：1.2105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14在数轴上大于4小于3的所有整数为：3，2，1，0，1，2【考点】数轴 【专题】计算题【分析】画出数轴，观察大于4小于3的所有整数，即可得出答案【解答】解：如图：在4至3之间整数为：3，2，1，0，1，2，3，故答案为：3，2，1，0，1，2，3【点评】题目考查了数轴，通过对数轴上两点之间整数的求解，考查学生对整数、数轴等知识点的掌握情况题目整体较为简单，适合学生随堂训练15已知|x+1|+（y2）2=0，则2x+3y=4【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】由非负数的性质可求得x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x+1|+（y2）2=0，x=1，y=22x+3y=2（1）+32=2+6=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键16定义一种运算，ab=，按此运算36=【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再由有理数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：ab=，36=故答案为：【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键17已知=37，则的余角为53，补角为143【考点】余角和补角 【分析】的余角为90，的补角为180，代入求出即可【解答】解：=37，的余角为9037=53；的补角为18037=143，故答案为：53，143【点评】本题考查了余角和补角的概念的应用，能理解余角和补角的概念是解此题的关键18如图所示：已知O为AB上一点，BOC=46，OD平分AOC，AOD=67【考点】角平分线的定义 【分析】根据平角的定义求出AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出答案【解答】解：BOC=46，AOC=134，OD平分AOC，AOD=COD，AOD=67；故答案为：67【点评】此题考查了角平分线的性质，根据平角的定义求出AOC的度数是本题的关键，是一道基础题19如图所示：点B，C在线段AD上，点B为AC的中点，若BC=4cm，AD=15cm，那么BD=11cm【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得AB的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由点B为AC的中点，得AB=BC=4cm由线段的和差，得BD=ADAB=154=11cm，故答案为：11cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AB的长是解题关键20张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】列代数式 【专题】压轴题【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系三、计算题（共18分）21计算（1）（+）（2）14（10.5）（）1（3）2（3）2m3（mn+1）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数【分析】（1）求出除数除以被除数的商，求出倒数即可确定出原式的值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）由题意得：（+）=（+）60=1512+20=23，则原式=；（2）原式=1（3）（10）=115=16； （3）原式=2m+3m3n+3=m3n+3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键222（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）其中：a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可【解答】解：原式=2ab24a2b3ab2+3a2b+2ab22a2b=ab23a2b，a=2，b=1原式=21341=10【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点四、解答题（共22分）23请补全证明过程如图，已知线段AB，CD与GH相交于点E，F，GEB=，EFD=，D=50，求B的度数证明：GEB=，EFD=（已知）GEB=EFD （等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）D+B=180 （两直线平行，同旁内角互补）又D=50 （已知）B=180（50）=（130）（等式的性质）【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】欲求B的度数，只需求得D的度数即可【解答】证明：GEB=，EFD=（已知），GEB=EFD（等量代换），ABCD