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电力系统潮流计算设计方案毕业论文一、电力系统潮流计算的简介所谓电力系统的潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布。电力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本差别在于：后者已知和待求的是电压和电流，而前者是电压和功率。正是这一差别决定了二者本质上的不同：描述交流电路特性的方程，如节点电压方程、回路电流方程，是线性方程，而描述电力系统稳态运行特性的潮流方程是非线性方程。线性方程可以直接用消去法求解，而非线性方程只能采用迭代法求解。这就是电力系统潮流问题的特点：已知和待求的是电压和功率，为非线性关系，需迭代求解。电力系统中进行电力系统潮流计算的目的在于：确定电力系统的运行方式；检查系统中各原件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值；为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。二、潮流方程、变量及节点分类已知节点电压方程，由于电力系统中已知和待求的不是电流而是是功率，故将节点电压方程中的电流代之以功率，得到（1）即 （2）或 （3）式（2）就是电力系统潮流计算的数学模型-潮流方程。它具有如下特点：1) 它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。2) 它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解3) 由于方程中的电压和导纳既可表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式-极坐标形式、直角坐标形式和混合坐标形式。取，得到潮流方程的极坐标形式（4）取，得到潮流方程的直角坐标形式（5）取，得到潮流方程的混合坐标形式（6）式中。通常情况下，用P-Q分解法求解混合坐标形式的潮流方程。在这些潮流方程中，除网络参数外，共十二个变量，分别是：负荷消耗的有功、无功功率-、；电源发出的有功、无功功率-、；母线或节点电压的大小和相位角-、；其中负荷消耗的有功、无功功率称为不可控变量或扰动变量，电源发出的有功、无功功率称为控制变量，母线或节点电压的大小和相位角称为状态变量。在潮流计算过程中，不仅要满足上述方程式，而且还要满足以下约束条件：对于系统中的节点，因给定量的不同，分为三类：第一类称为节点，已知和，待求和。第二类称为节点，已知和，待求和。第三类称为平衡节点，已知和，待求和。进行计算时，平衡节点是不可少的，节点是大量的，较少，甚至可能没有。三、- 分解法潮流计算- 分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿-拉夫逊法。二者的主要区别在于修正方程式和计算步骤。1.潮流计算时的修正方程式牛顿-拉夫逊法的修正方程式：（7）在实际电力系统中，有功功率的分布主要取决于节点电压的相位，无功功率的分布主要取决于节点电压的幅值，表现在迭代方程中矩阵的元素相对于矩阵的元素小得多，矩阵的元素相对于矩阵的元素小得多，从而可略去，得到：（8）即 （9）这样，就将有功功率的迭代和无功功率的迭代分开进行，将原本阶的修正方程分解为一个阶和一个阶的两个低阶修正方程，求解起来容易很多，速度也快很多。式中有功、无功功率不平衡量为：（10）（11）2.和阵- 分解法潮流计算以不变的矩阵和分别代替式（9）中变化的矩阵和。矩阵和中的元素在迭代中是变化的，每次均需重新计算，然后求解修正方程，因而工作量很大。实际电力系统中，通常节点电压间的相位差不大，从而，又由于高压网络中电阻电抗，或者说很小，从而，故，于是可将略去，并取。又因表达式的第一项远大于第二项，表达式的第一项远大于第二项，故可将第二项略去。于是，和各元素的表达式称为（12）（13）从而有（14）（15）将其带入式（9），得到（16）又因近似为一单位阵，故可取，并各乘以和，从而上式成为（17）此即为- 分解法潮流计算的修正方程，上式中和的元素均直接取原节点导纳矩阵相应元素的虚部。- 分解法潮流计算的迭代公式为：（16）3.- 分解法潮流计算的基本步骤a) 形成系数矩阵、，并求其逆阵。b) 设各节点电压的初值和。c) 按式（10）计算有功功率的不平衡量，从而求出。d) 解修正方程式（17），求各节点电压相位角的变量。e) 求各节点电压相位角的新值。f) 按式（11）计算无功功率的不平衡量，从而求出。g) 解修正方程式（17），求各节点电压的大小的变量。h) 求各节点电压大小的新值。i) 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。j) 计算无功功率、平衡节点功率和线路功率。4.- 分解法潮流计算的流程图 启 动输入原始数据形成节点导纳矩阵按式（17）形成，并求其逆阵设节点电压：置迭代次数k=0置按式（10）计算？按式（17）计算计算置按式（11）计算kk+1置计算平衡节点功率和线路功率？按式（17）计算计算的新值kk+1置停止是否否是是否置P-Q分解法潮流计算的流程图4、 问题描述1.题目原始资料a)系统图两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。变电所1变所2变电所3变电所435kV母线10kV母线35kV母线10kV母线一次侧电压220kV一次侧电压220kV母线1母线3母线2线路长为100km线路长为80km线路长为60km线路长为80km线路长为100km2*QFQ-50-22*QFS-50-22*TQN-100-22*TQN-100-2。线路长为80km。电厂一电厂二 b)发电厂资料母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 400MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW和30MW；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。c)变电所资料变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10KV 35KV 10KV 35KV变电所的负荷分别为：50MW 80MW 30MW 60MW 每个变电所的功率因数均为cos=0.85；变电所2和变电所4分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所1和变电所3分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；d)输电线路资料发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为。2.课程设计基本内容1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）5. 轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。6. 利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。7. 最终形成课程设计成品说明书。3.课程设计成品基本要求1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。5. 打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。一、 解决方案a) 程序简介软件大小：44K运行环境：Windows 2000/NT/XP/2003/Vista .Net Framework2.0本程序是在Microsoft Visual Studio 2008 Team System环境下用C# 2.0开发的Windows应用程序，与传统的命令行应用程序相比，具有友好的用户界面、使用简单方便、运算速度快、精度高、跨平台等特点，并且可扩展能力强，只须稍加改进就可以进行多线程、分布式运算。b) 使用说明 总参数设置如图，设置总节点数、误差控制、最大迭代次数、基准电压（单位是KV），基准容量（单位是MVA）。设置完毕请点“下一步”按钮。 节点设置如图所示，在“添加节点”区域内选择节点编号、节点类型，填写所选节点类型所对应的值，点“添加”按钮即可添加节点。已添加的节点会出现在上方列表中，双击单元格可以修改数值，选定一行按Delete键可以删除节点。节点信息编辑完成后，点“下一步”按钮。 支路设置操作方法同“节点设置”，如果添加了重复的支路，会出现相应的提示，这样可以从原始数据上避免一部分错误。 生成节点导纳矩阵本界面可以显示网络的节点导纳阵等，以便进行中间过程控制。 运行并查看结果本界面可以显示运算结果，包括迭代次数、各节点注入功率、各支路功率、网损等的标幺值和有名值。注意：修改完参数重新计算前，必须重新生成节点导纳阵。c) 计算过程根据网络地理接线图及网络参数，得出网络等效电路图：运行应用程序，填写如下参数： 总参数设置总节点数：10误差控制：0.00001最大迭代次数：100基准电压：220基准容量：100 节点设置节点编号节点类型0-0.4753-0.2964101-0.6111-0.381102-0.4074-0.254103-0.5432-0.3387104001050010600107001081.201.0509001.050 支路设置首节点末节点040.002550410.081988400.9091150.003041320.092010700.9091260.004198350.11983500.9091370.002550410.081988400.9091490.0061470.023140.118581590.01050.039670.203281690.0052690.019830.101641670.0087810.033060.16941790.0070250.026450.135521780.00790290.029750.152461 生成节点导纳阵根据以上参数，得出一下参数初始值： 查看结果迭代次数：8标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2-j0.4411S9=0.8585-j0.0461各节点电压：U0=1.1241-2.2138 U1=1.1049-3.6752 U2=1.1242-2.193 U3=1.1277-1.4305 U4=1.043-0.5158 U5=1.0358-1.1681 U6=1.0487-0.0826 U7=1.04930.4922 U8=1.052.4612 U9=1.050 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.4759+j0.3168S0-4：0.0006+j0.02041-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6124+j0.4201S1-5：0.0013+j0.03912-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4082+j0.2759S2-6：0.0008+j0.02193-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.544+j0.3651S3-7：0.0008+j0.02644-9： -0.4759-j0.31689-4： 0.4774+j0.0626S4-9：0.0015-j0.25425-9： -0.6124-j0.42019-5： 0.6164-j0.0068S5-9：0.0041-j0.42696-9： -0.0918-j0.15579-6： 0.0918-j0.0679S6-9：0-j0.22376-7： -0.3164-j0.12017-6： 0.3172-j0.2495S6-7：0.0008-j0.36977-9： 0.328-j0.26179-7： -0.3272-j0.0341S7-9：0.0008-j0.29577-8： -1.1891+j0.1468-7： 1.2-j0.4411S7-8：0.0109-j0.2951线路总损耗：0.0216-j1.7575有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120-j44.1081S9=85.8458-j4.6118各节点电压：U0=247.2958-2.2138 U1=243.0805-3.6752 U2=247.321-2.193 U3=248.1031-1.4305 U4=229.4569-0.5158 U5=227.8846-1.1681 U6=230.7154-0.0826 U7=230.8510.4922 U8=2312.4612 U9=2310 线路功率：0-4：-47.53-j29.63994-0：47.5934+j31.6759S0-4：0.0633+j2.03591-5：-61.1102-j38.15-1：61.2394+j42.0086S1-5：0.1292+j3.90862-6：-40.7401-j25.39996-2：40.8167+j27.5855S2-6：0.0766+j2.18563-7：-54.3201-j33.86997-3：54.4023+j36.5116S3-7：0.0822+j2.64174-9：-47.5908-j31.67959-4：47.7387+j6.2635S4-9：0.1479-j25.4165-9：-61.2381-j42.00919-5：61.645-j0.6764S5-9：0.4069-j42.68556-9：-9.1768-j15.57499-6：9.1818-j6.7904S6-9：0.005-j22.36546-7：-31.6363-j12.01487-6：31.7197-j24.9538S6-7：0.0834-j36.96867-9：32.7963-j26.16569-7：-32.7197-j3.4085S7-9：0.0767-j29.57417-8：-118.9118+j14.5998-7：119.9974-j44.1081S7-8：1.0856-j29.5091线路总损耗：2.1567-j175.7469 结果分析：根据本题约束条件，各节点电压要求在1-1.05之间，水厂满足-40Q75Mvar。考虑到网损的规律：电压越高，总体趋势网损越小，因此需要尽可能保持9、10节点为1.05。以上数据表明：1-4节点电压偏高，其他节点电压正常，因此选择增加变压器变比进行调压。将1-4节点变比增加2.5%，即将1-4号变电站变比调整为：0.93182750.93182750.93182750.9318275再次运算得：迭代次数：8标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2-j0.4404S9=0.8587-j0.0409各节点电压：U0=1.0954-2.3015 U1=1.076-3.8061 U2=1.0952-2.3028 U3=1.0988-1.5302 U4=1.043-0.5155 U5=1.0358-1.1671 U6=1.0487-0.0824 U7=1.04930.4924 U8=1.052.4612 U9=1.050 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.476+j0.3178S0-4：0.0007+j0.02141-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6125+j0.4222S1-5：0.0014+j0.04122-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4082+j0.277S2-6：0.0008+j0.0233-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.5441+j0.3665S3-7：0.0009+j0.02784-9： -0.4759-j0.31799-4： 0.4774+j0.0637S4-9：0.0015-j0.25415-9： -0.6124-j0.42229-5： 0.6165-j0.0046S5-9：0.0041-j0.42686-9： -0.0918-j0.15699-6： 0.0919-j0.0668S6-9：0.0001-j0.22366-7： -0.3164-j0.12027-6： 0.3172-j0.2495S6-7：0.0008-j0.36977-9： 0.3279-j0.26249-7： -0.3272-j0.0333S7-9：0.0008-j0.29577-8： -1.1891+j0.14538-7： 1.2-j0.4404S7-8：0.0109-j0.2951线路总损耗：0.0218-j1.7516有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120-j44.0384S9=85.8653-j4.0907各节点电压：U0=240.9946-2.3015 U1=236.7301-3.8061 U2=240.9457-2.3028 U3=241.7439-1.5302 U4=229.4515-0.5155 U5=227.866-1.1671 U6=230.7107-0.0824 U7=230.84660.4924 U8=2312.4612 U9=2310 线路功率：0-4：-47.5301-j29.63994-0：47.5968+j31.7837S0-4：0.0667+j2.14381-5：-61.1103-j38.15-1：61.2465+j42.2211S1-5：0.1362+j4.12112-6：-40.7401-j25.39996-2：40.8208+j27.7027S2-6：0.0807+j2.30273-7：-54.3201-j33.86997-3：54.4067+j36.6524S3-7：0.0866+j2.78254-9：-47.594-j31.78769-4：47.7422+j6.3731S4-9：0.1482-j25.41445-9：-61.2449-j42.22189-5：61.6528-j0.4563S5-9：0.4079-j42.67816-9：-9.1814-j15.68749-6：9.1864-j6.6773S6-9：0.005-j22.36476-7：-31.6356-j12.01967-6：31.719-j24.9475S6-7：0.0834-j36.96727-9：32.793-j26.24299-7：-32.7162-j3.3303S7-9：0.0768-j29.57327-8：-118.912+j14.52898-7：119.9973-j44.0384S7-8：1.0853-j29.5095线路总损耗：2.1767-j175.1569以上数据表明，在调变比调压后，1-4节点电压有所下降，但仍然没有符合约束条件。因此需要再次调节变压器，使1-4变电所变比升至105%。调整后的结果：迭代次数：8标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2-j0.4397S9=0.8594-j0.0357各节点电压：U0=1.0681-2.3917 U1=1.0485-3.9409 U2=1.0676-2.4158 U3=1.0713-1.6329 U4=1.0429-0.5154 U5=1.0357-1.1662 U6=1.0487-0.0823 U7=1.04930.4924 U8=1.052.4612 U9=1.050 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.476+j0.3189S0-4：0.0007+j0.02251-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6125+j0.4244S1-5：0.0014+j0.04342-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4082+j0.2782S2-6：0.0008+j0.02423-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.5441+j0.368S3-7：0.0009+j0.02934-9： -0.4761-j0.31899-4： 0.4776+j0.0648S4-9：0.0015-j0.25415-9： -0.6126-j0.42449-5： 0.6166-j0.0023S5-9：0.0041-j0.42676-9： -0.0921-j0.1589-6： 0.0921-j0.0657S6-9：0.0001-j0.22366-7： -0.3163-j0.12037-6： 0.3172-j0.2494S6-7：0.0008-j0.36977-9： 0.3277-j0.26329-7： -0.3269-j0.0325S7-9：0.0008-j0.29577-8： -1.1893+j0.14468-7： 1.2001-j0.4397S7-8：0.0109-j0.2951线路总损耗：0.022-j1.7455有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120-j43.9697S9=85.9414-j3.5681各节点电压：U0=234.9857-2.3917 U1=230.6689-3.9409 U2=234.8639-2.4158 U3=235.6784-1.6329 U4=229.446-0.5154 U5=227.8469-1.1662 U6=230.7058-0.0823 U7=230.84210.4924 U8=2312.4612 U9=2310 线路功率：0-4：-47.5284-j29.644-0：47.5986+j31.8948S0-4：0.0701+j2.25471-5：-61.1092-j38.10015-1：61.2527+j42.4405S1-5：0.1435+j4.34042-6：-40.7386-j25.46-2：40.8235+j27.8235S2-6：0.0849+j2.42343-7：-54.3178-j33.87017-3：54.4088+j36.7975S3-7：0.0911+j2.92744-9：-47.612-j31.89489-4：47.7605+j6.4822S4-9：0.1485-j25.41265-9：-61.2553-j42.44059-5：61.6643-j0.2298S5-9：0.409-j42.67036-9：-9.206-j15.79819-6：9.211-j6.5658S6-9：0.0051-j22.3646-7：-31.6323-j12.02537-6：31.7157-j24.9404S6-7：0.0834-j36.96577-9：32.7712-j26.31799-7：-32.6944-j3.2547S7-9：0.0768-j29.57257-8：-118.9253+j14.46078-7：120.0106-j43.9697S7-8：1.0853-j29.509线路总损耗：2.1976-j174.548经过两次变压器调压，根据以上数据，虽然1-4节点电压有所下降，但仅2号节点电压在允许范围内，因此需要采用调发电机机端电压调压。将10号节点电压调至1.03，运算结果：迭代次数：8标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2+j0.0049S9=0.8596-j0.4163各节点电压：U0=1.0463-2.4872 U1=1.0259-4.1008 U2=1.0487-2.539 U3=1.0576-1.7792 U4=1.0227-0.5338 U5=1.015-1.2072 U6=1.0313-0.1234 U7=1.03660.4 U8=1.052.2078 U9=1.030 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.476+j0.3199S0-4：0.0007+j0.02351-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6126+j0.4263S1-5：0.0015+j0.04532-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4083+j0.2791S2-6：0.0009+j0.02513-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.5441+j0.3687S3-7：0.0009+j0.034-9： -0.4761-j0.31999-4： 0.4776+j0.0759S4-9：0.0016-j0.2445-9： -0.6126-j0.42639-5： 0.6169+j0.0175S5-9：0.0043-j0.40886-9： -0.0915-j0.01839-6： 0.0916-j0.1973S6-9：0.0001-j0.21566-7： -0.3168-j0.26087-6： 0.3177-j0.098S6-7：0.0009-j0.35897-9： 0.3275+j0.02649-7： -0.3266-j0.3124S7-9：0.0009-j0.2867-8： -1.1895-j0.29718-7： 1.2001+j0.0049S7-8：0.0105-j0.2922线路总损耗：0.0223-j1.6815有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120+j0.4855S9=85.9572-j41.6256各节点电压：U0=230.1954-2.4872 U1=225.7065-4.1008 U2=230.7225-2.539 U3=232.6678-1.7792 U4=224.9855-0.5338 U5=223.2901-1.2072 U6=226.8765-0.1234 U7=228.04830.4 U8=2312.2078 U9=226.60 线路功率：0-4：-47.5292-j29.644-0：47.6023+j31.9896S0-4：0.0731+j2.34961-5：-61.1097-j38.10015-1：61.2596+j42.6335S1-5：0.1498+j4.53352-6：-40.7391-j25.46-2：40.8271+j27.9113S2-6：0.088+j2.51123-7：-54.3184-j33.877-3：54.4118+j36.8738S3-7：0.0934+j3.00374-9：-47.6091-j31.98969-4：47.7648+j7.5944S4-9：0.1558-j24.39535-9：-61.2597-j42.63359-5：61.6902+j1.7534S5-9：0.4305-j40.88016-9：-9.1538-j1.82969-6：9.1619-j19.732S6-9：0.0081-j21.56166-7：-31.682-j26.08167-6：31.7702-j9.8037S6-7：0.0882-j35.88547-9：32.7492+j2.63919-7：-32.6597-j31.2413S7-9：0.0895-j28.60227-8：-118.9545-j29.70928-7：120.0083+j0.4855S7-8：1.0538-j29.2237线路总损耗：2.2303-j168.1502通过以上数据可以看出，1-3节点电压均在允许范围内，调节机端电压可以使各节点电压发生很明显的变化，而且调节范围较广。为了进一步调低4号节点电压，将9号节点电压调至1.03，运算结果：迭代次数：8标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2-j0.4228S9=0.8601+j0.0294各节点电压：U0=1.0463-2.4872 U1=1.0259-4.1008 U2=1.0456-2.5116 U3=1.0494-1.6968 U4=1.0227-0.5338 U5=1.015-1.2072 U6=1.0284-0.082 U7=1.0290.5157 U8=1.032.5577 U9=1.030 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.476+j0.3199S0-4：0.0007+j0.02351-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6126+j0.4263S1-5：0.0015+j0.04532-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4083+j0.2793S2-6：0.0009+j0.02533-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.5441+j0.3692S3-7：0.0009+j0.03054-9： -0.4761-j0.31999-4： 0.4776+j0.0759S4-9：0.0016-j0.2445-9： -0.6126-j0.42639-5： 0.6169+j0.0175S5-9：0.0043-j0.40886-9： -0.0922-j0.16699-6： 0.0923-j0.0482S6-9：0.0001-j0.21516-7： -0.3161-j0.11237-6： 0.317-j0.2429S6-7：0.0009-j0.35537-9： 0.3275-j0.26839-7： -0.3267-j0.0159S7-9：0.0008-j0.28427-8： -1.1888+j0.1428-7： 1.2001-j0.4228S7-8：0.0112-j0.2809线路总损耗：0.0229-j1.6636有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120-j42.2845S9=86.0147+j2.9378各节点电压：U0=230.1954-2.4872 U1=225.7065-4.1008 U2=230.0377-2.5116 U3=230.8657-1.6968 U4=224.9855-0.5338 U5=223.2901-1.2072 U6=226.2436-0.082 U7=226.37720.5157 U8=226.62.5577 U9=226.60 线路功率：0-4：-47.5292-j29.644-0：47.6023+j31.9896S0-4：0.0731+j2.34961-5：-61.1097-j38.10015-1：61.2596+j42.6335S1-5：0.1498+j4.53352-6：-40.7392-j25.46-2：40.8277+j27.9262S2-6：0.0885+j2.52623-7：-54.3187-j33.877-3：54.4136+j36.9209S3-7：0.0949+j3.05084-9：-47.6091-j31.98969-4：47.7648+j7.5944S4-9：0.1558-j24.39535-9：-61.2597-j42.63359-5：61.6902+j1.7534S5-9：0.4305-j40.88016-9：-9.223-j16.69379-6：9.229-j4.8158S6-9：0.006-j21.50956-7：-31.6135-j11.23267-6：31.7002-j24.2925S6-7：0.0867-j35.52517-9：32.7509-j26.82549-7：-32.6694-j1.5941S7-9：0.0815-j28.41957-8：-118.8829+j14.19718-7：120.0065-j42.2845S7-8：1.1236-j28.0875线路总损耗：2.2904-j166.3569通过以上调节，使1-4节点电压均满足约束条件要求。但9号节点的无功功率仍不满足要求，因此进一步调节10号节点电压至1.02，运算结果：迭代次数：7标幺值：各节点S：S0=-0.4753-j0.2964S1=-0.6111-j0.381S2=-0.4074-j0.254S3=-0.5432-j0.3387S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=1.2-j0.2048S9=0.8597-j0.1589各节点电压：U0=1.0354-2.5372 U1=1.0146-4.1847 U2=1.0362-2.5752 U3=1.0425-1.7712 U4=1.0125-0.5434 U5=1.0046-1.2285 U6=1.0197-0.1025 U7=1.02260.4697 U8=1.032.4307 U9=1.020 线路功率：0-4： -0.4753-j0.29644-0： 0.476+j0.3204S0-4：0.0007+j0.0241-5： -0.6111-j0.3815-1： 0.6126+j0.4273S1-5：0.0015+j0.04642-6： -0.4074-j0.2546-2： 0.4083+j0.2797S2-6：0.0009+j0.02573-7： -0.5432-j0.33877-3： 0.5442+j0.3696S3-7：0.001+j0.03094-9： -0.4761-j0.32049-4： 0.4777+j0.0815S4-9：0.0016-j0.23895-9： -0.6126-j0.42749-5： 0.6171+j0.0274S5-9：0.0044-j0.39996-9： -0.0918-j0.09799-6： 0.0919-j0.1133S6-9：0-j0.21136-7： -0.3165-j0.18187-6： 0.3174-j0.1683S6-7：0.0008-j0.35017-9： 0.3276-j0.12559-7： -0.3269-j0.1545S7-9：0.0007-j0.287-8： -1.1893-j0.07598-7： 1.2001-j0.2048S7-8：0.0107-j0.2807线路总损耗：0.0225-j1.634有名值：各节点S：S0=-47.53-j29.64S1=-61.11-j38.1S2=-40.74-j25.4S3=-54.32-j33.87S4=0+j0S5=0+j0S6=0+j0S7=0+j0S8=120-j20.4842S9=85.9695-j15.8879各节点电压：U0=227.7971-2.5372 U1=223.2187-4.1847 U2=227.964-2.5752 U3=229.3583-1.7712 U4=222.7542-0.5434 U5=221.0089-1.2285 U6=224.3284-0.1025 U7=224.97990.4697 U8=226.62.4307 U9=224.40 线路功率：0-4：-47.5295-j29.63994-0：47.6041+j32.0392S0-4：0.0746+j2.39941-5：-61.1097-j38.09975-1：61.263+j42.7347S1-5：0.1532+j4.6352-6：-40.7394-j25.39996-2：40.8295+j27.9723S2-6：0.0901+j2.57243-7：-54.3189-j33.86987-3：54.4151+j36.9608S3-7：0.0962+j3.09114-9：-47.6082-j32.04299-4：47.7679+j8.1499S4-9：0.1596-j23.8935-9：-61.2632-j42.73959-5：61.705+j2.7448S5-9：0.4419-j39.99